Title: unidad-3
Course: Matemáticas Plus + 9 EGB

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Q: Efectúa la operación indicada con los siguientes polinomios, marca la respuesta correcta:

\( P_{1}: ax^2 - 2a^2x + 3 \)

\( P_{2}: 10ax^2 - 3a^2x - 3 \)

\( P_{3}: ax^2 - 12a^2x - 6 \)

Realiza  \(P_{1} + P_{2} - P_{3}\)
- \(10ax^2 + 7 a^2x + 6 \)
- \(-12ax^2 + 13 a^2x + 6 \)
- \(10ax^2 - 13 a^2x +6 \)
- \(10ax^2 - 7 a^2x - 6 \)
- \(2ax^2 + 13 a^2x + 6 \)
A: \(10ax^2 + 7 a^2x + 6 \)

Q: Realiza la siguiente sustracción  y elige la respuesta correcta:

 \( 18 m^4n^3 - 6m^3n^2 + 6\) restar \( -2m^4 n^3 + 12\)
- \(20 m^4n^3 - 6 m^3n^2 - 6 \)
- \(-20 m^4n^3 - 6 m^3n^2 - 6 \)
- \(2 m^4n^3 - 6 m^3n^2 - 6 \)
- \(20 m^4n^3 + 6 m^3n^2 - 6 \)
- \(20 m^4n^3 - 6 m^3n^2 - 8 \)
A: \(20 m^4n^3 - 6 m^3n^2 - 6 \)

Q: Realiza la suma de polinomios y marca la respuesta correcta:

\(7x^3 + 2x^2 - 1 ; -3x^3 - 7x^2 + 8 \)
- \( 4x^3 - 5 x^2 + 7 \)
- \( 2x^3 - 5 x^2 + 7 \)
- \( 4x^3 + 5 x^2 + 7 \)
- \( 4x^3 - 5 x^2 + 6 \)
- \( -4x^3 - 5 x^2 + 7 \)
A: \( 4x^3 - 5 x^2 + 7 \)

Q: Resuelve la operación y selecciona la respuesta adecuada:

\( -a^2 - \{ 7a^2 + 3ab -[ 8a^2 - (4ab - a^2)]\} \)
- \(a^2 - 7ab \)
- \( - a^2 - 7ab \)
- \(2a^2 - 7ab \)
- \(3a^2 - 7ab \)
- \(4 a^2 - 7ab \)
A: \(a^2 - 7ab \)

Q: Obtén el perímetro de la figura geométrica, luego elige la respuesta adecuada.

[Image: perímetro del rectángulo]
- \( 4x^2 - 10x + 4 \)
- \( 2x^2 - 5x + 2 \)
- \( 4x^2 -7x + 2 \)
- \( 2x^2 -5x + 2 \)
- \( 4x^2 -14x +4 \)
A: \( 4x^2 - 10x + 4 \)

Q: Calcula el área sombreada y elige la respuesta correcta.

[Image]
- \( 8x^2 + 9x -10\)
- \( - 8x^2 + 9x -10\)
- \( 6x^2 + 9x -10\)
- \( 8x^2 + 4x -10\)
- \( 9x^2 + 9x -10\)
A: \( 8x^2 + 9x -10\)

Q: Resuelve aplicando la propiedad distributiva, marca la respuesta de:

\( (x - y)(x^2y + xy^2 - xy)\)
- \( x^3y -x^2y - xy^3 + xy^2\)
- \( 2x^3y -x^2y - xy^3 + xy^2\)
- \( x^3y - 2x^2y - xy^3 + xy^2\)
- \( x^3y -x^2y - 2xy^3 + xy^2\)
- \( x^3y -x^2y - xy^3 + 2xy^2\)
A: \( x^3y -x^2y - xy^3 + xy^2\)

Q: Obtén el producto del polinomio y selecciona la respuesta.

\( 0,6 s^2t^2 ( \frac{5}{2}st - \frac{1}{6} s^{-4} + \frac {15}{2} t ^{-6}) \)
- \(\frac{3}{2} s^3t ^3 - \frac{1}{10} s^{-2}t^2 + \frac{9}{2}s^2 t ^{-4} \)
- \(\frac{1}{2} s^3t ^3 - \frac{1}{10} s^{-2}t^2 + \frac{9}{2}s^2 t ^{-4} \)
- \(\frac{3}{2} s^3t ^3 - \frac{2}{10} s^{-2}t^2 + \frac{9}{2}s^2 t ^{-4} \)
- \(\frac{-3}{2} s^3t ^3 - \frac{1}{10} s^{-2}t^2 + \frac{7}{2}s^2 t ^{-4} \)
- \(\frac{3}{2} s^3t ^3 - \frac{1}{10} s^{-2}t^2 + \frac{9}{3}s^2 t ^{-4} \)
A: \(\frac{3}{2} s^3t ^3 - \frac{1}{10} s^{-2}t^2 + \frac{9}{2}s^2 t ^{-4} \)

Q: Realiza la siguiente multiplicación y selecciona la respuesta:

\( -2 \sqrt[]{5}( -\sqrt[]{5}x^2y + \sqrt[]{2}x^3y^2 - 4\sqrt[]{5}x^2y^3 - 1 ) \)
- \( 10x^2y - 2\sqrt[]{10}x^3y^2 + 40x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)
- \( x^2y - 2\sqrt[]{10}x^3y^2 + 40x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)
- \( 10x^2y - \sqrt[]{10}x^3y^2 + 40x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)
- \( 10x^2y - 2\sqrt[]{10}x^3y^2 + 4x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)
- \( -10x^2y - 2\sqrt[]{10}x^3y^2 + 40x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)
A: \( 10x^2y - 2\sqrt[]{10}x^3y^2 + 40x^2y^3 + 2\sqrt[]{5} \)

Q: Halla los siguientes productos. y selecciona el resultado:

\((0,75 x^3y) (-2x^2y^4) (-5xy^3) =\)
- \( 7,5 x^6y^8\)
- \( 6,5 x^6y^8\)
- \( -7,5 x^6y^8\)
- \( 5,5 x^6y^8\)
- \( 7,5 x^7y^8\)
A: \( 7,5 x^6y^8\)

Q: Encuentra el término faltante para que se cumpla el producto y elige.

\( (x^{2m} - 3) ( 3 + x^{2m}) = [\qquad ] - 9 \)
- \(x^{4m} \)
- \(x^{m} \)
- \(x^{3m} \)
- \(x^{2m} \)
- \(x^{-4m} \)
A: \(x^{4m} \)

Q: Obtén el producto notable y elige la respuesta de:

\( (8m^6 + 3n)^2\)
- \(64m^{12} + 48 m^6 n + 9n^2\)
- \(4m^{12} + 48 m^6 n + 9n^2\)
- \(6m^{12} + 48 m^6 n + 9n^2\)
- \(64m^{12} + 4 m^6 n + 9n^2\)
- \(64m^{12} + 48 m^6 n + 2n^2\)
A: \(64m^{12} + 48 m^6 n + 9n^2\)

Q: Elige verdadero, si la expresión del binomio es correcta o falso, si no lo es:

\( (\frac{3}{8}a - \frac{2}{3})^2 = \frac{9}{64}a^2 - \frac{1}{2}a + \frac{4}{9}\)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Resuelve el producto y escoge el resultado correcto de:

\( (2 r^{x+1} - 4s^{x-1})^2\)
- \(4 r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)
- \( r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)
- \(2 r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)
- \(-4 r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)
- \(- r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)
A: \(4 r^{2x+2} - 16 r^{x+1}s^{x-1} + 16 s ^{2x-2} \)

Q: Encuentra la medida del lado del cuadrado, cuya área es la expresión dada:

\( 64x^2 - 96x +36\)
- \( 8x -6\)
- \( 4x -6\)
- \( 8x - 3\)
- \( 8x + 6\)
- \( x + 6\)
A: \( 8x -6\)

Q: Calcula el área del rectángulo y escoge  la respuesta correcta. [Image]
- \( \frac{1}{16} x^2 + x - 12\)
- \( \frac{1}{6} x^2 + x - 12\)
- \( \frac{1}{16} x^2 - x - 12\)
- \( \frac{1}{16} x^2 + x + 12\)
- \( \frac{2}{16} x^2 + x - 12\)
A: \( \frac{1}{16} x^2 + x - 12\)

Q: Desarrolla el producto y marca la respuesta de:

\( (3j^3 + 6c^2) (6c^2 - 4j^3)\)
- \(36c^4 - 6c^2 j^3 - 12 j^6\)
- \(6c^4 - 6c^2 j^3 - 12 j^6\)
- \(36c^4 - 36c^2 j^3 - 12 j^6\)
- \(-6c^4 - 6c^2 j^3 - 2 j^6\)
- \(36c^4 - 6c^2 j^3 +12 j^6\)
A: \(36c^4 - 6c^2 j^3 - 12 j^6\)

Q: Arrastra el término o los términos faltantes para que se cumpla la igualdad en:

\(( x + 4) (x\) [...]) \(= x^2 - 2x - 24 \)

\((m + 3) (m\) [...])\( = m^2 + 10m + 21 \)
A: - 6; + 7

Q: Obtén el resultado del siguiente producto notable y escoge la respuesta de:

\( (\frac{c}{3} + \frac {d}{2}) + (\frac{c}{3} - \frac{2 d}{9}) \)
- \( \frac{c^2}{9} + \frac{5cd}{54} - \frac{d^2}{9}\)
- \( \frac{c^2}{9} - \frac{5cd}{54} - \frac{d^2}{9}\)
- \( \frac{c^2}{9} + \frac{5cd}{54} + \frac{d^2}{9}\)
- \( \frac{c^2}{9} + \frac{5cd}{4} - \frac{d^2}{9}\)
A: \( \frac{c^2}{9} + \frac{5cd}{54} - \frac{d^2}{9}\)

Q: Resuelve en tu cuaderno el siguiente producto y selecciona la respuesta:

\( ( x^n + 2 )( x ^n - 3)=\)
- \(x^{2n} - x^n - 6 \)
- \(x^{2n} - x^n + 6 \)
- \(x^{2n} + x^n - 6 \)
- \(x^{2n} - x^n - 5 \)
A: \(x^{2n} - x^n - 6 \)

Q: Desarrolla el binomio utilizando el triángulo de Pascal y determina el resultado de:

\( (x - y)^4 \)
- x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4
- x^4 + 4x^3y - 6x^2y^2 +4xy^3 - y^4
- x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4
- x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 - y^4
A: x^4 - 4x^3y + 6x^2y^2 - 4xy^3 + y^4

Q: ¿El primero y último términos del desarrollo del siguiente binomio es?

\( (a^3 - 2b^5)^6\)
- T_1 = a^18 , T_7 = 64b^30
- T_1 = a^9 , T_7 = 64b^30
- T_1 = a^18 , T_7 = 64b^11
- T_1 = 4a^18 , T_7 = 64b^30
A: T_1 = a^18 , T_7 = 64b^30

Q: Escribe el número de términos que debe tener el binomio:

\((2m + 6)^{11} \)
A: 12

Q: Arrastra los números que hacen falta para completar la fila 5 del triángulo de Pascal.

   1 -[...] - [...]-  10 -  5 - [...]
A: 5; 10; 1

Q: El teorema del binomio de Newton es una fórmula con la cual se pueden escribir directamente los términos del desarrollo de una potencia entera y positiva de un binomio.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Calcula el volumen del cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- V = 100 cm^3
- V = 10 cm^3
- V = 110 cm^3
- V = 120 cm^3
A: V = 100 cm^3

Q: Calcula el volumen del cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- \(V = 27 \sqrt[]{3} m^3\)
- \(V = 27 \sqrt[]{3} cm^3\)^
- \(V = 27 \sqrt[]{4} m^3\)
- \(V = 9 \sqrt[]{3} cm^3\)
A: \(V = 27 \sqrt[]{3} m^3\)

Q: Calcula el volumen del cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- V = 11 250π cm^3
- V = 11 250 cm^3
- V = 1 250π cm^3
- V = 11 250π m^3
A: V = 11 250π cm^3

Q: Calcula el volumen del cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- V= 6 186 880 mm^3
- V= 6 186 880 m^3
- V= 6 186 880 cm^3
- V= 618 688 mm^3
A: V= 6 186 880 mm^3

Q: Deduce el volumen del cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- V = 1 920π cm^3
- V = 1 920π m^3
- V = 1 920 cm^3
- V = 1 925π cm^3
A: V = 1 920π cm^3

Q: Encuentra el volumen de cuerpo geométrico y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- V = 60 m^3
- V = 80 m^3
- V = 70 m^3
- V = 100 m^3
A: V = 60 m^3

Q: Determina el volumen del cubo libre del volumen del cilindro medido en decímetros cúbicos.

[Image]
- (64 - 16π) dm^3
- (64 + 16π) dm
- (16π - 64) dm^3
- (64 - 12π) cm^3
A: (64 - 16π) dm^3

Q: Encuentra la suma de P1 y P2  y selecciona la respuesta:

P_1 : 3x^2 + 2x^3 - 1

P_2: -6x^3 + 4x^2 - x
- -4x^3 + 7x^2 - x - 1
- -4x^3 + 4x^2 - x + 1
- -4x^3 + 4x^2 + x - 1
- 4x^3 + 4x^2 - x - 1
A: -4x^3 + 7x^2 - x - 1

Q: Resuelve   \(a - [\frac{1}{2} a^2 - ( 2a + 3 + \frac{3}{2}a^2) - 1 ] \)

y escoge  la respuesta correcta.
- a^2 + 3a + 4
- 2a^2 + 3a + 4
- a^2 + 3ax + 4
- a^2 + 3a + 2
A: a^2 + 3a + 4

Q: Selecciona el monomio factor para que se cumpla la igualdad

\(2a^3 (\hspace{1cm}) \frac{1}{4} a^{-2} b^2 = a^3b^5\)
- 2a^2 b^-3
- 2a b^-2
- 2a^2 b^3
- 4a^2 b^-3
A: 2a^2 b^3

Q: El polinomio −8y^2 + 12y^3 −12 + 20y se obtiene al multiplicar el polinomio 3y^3 − 2y^2 + 5y − 3 con:
A: 4

Q: Selecciona el polinomio que se obtiene al multiplicar

\(-3ax^2\) con \(x^4  - 2x^2  + 1\)
- - 3ax^6 + 6ax^4 - 3ax^2
- 3ax^6 + 6ax^4 - 3ax^2^
- - 3ax^6 + 3ax^4 - 3ax^2^
- - 3ax^6 + 6ax^4 - ax^2^
A: - 3ax^6 + 6ax^4 - 3ax^2

Q: Realiza en tu cuaderno, el cálculo del área de la figura y escoge la respuesta correcta.

[Image]
- 2x^2 + ax - a^2
- 2x^2 + 3ax - a^2^
- 2x^2 + ax - 2a^2^
- 2x^2 - ax - a^2^
A: 2x^2 + ax - a^2

Q: Resuelve la siguiente operación

x [ x^2 - x( x -1) + 3(x^2 + 2x - 3)]

y escoge la respuesta correcta.
- 3x^3 + 7x^2 - 9x
- x^3 + 7x^2 - 9x
- 3x^3 - 7x^2 - 9x^
- 3x^3 + 7x^2 + 9x^
A: 3x^3 + 7x^2 - 9x

Q: Relaciona la columna de los productos con sus desarrollos. Luego selecciona la respuesta correcta.
- (2x - 3) (2x + 3) | 4x2 - 9
- (2x - 3)^2 | 4x^2 - 12x + 9
- (2x - 3)^3 | 8x^3 - 36 x^2 + 54x -27

Q: Resuelve el siguiente cubo de un binomio y verifica si su respuesta es verdadera o falsa.

(2x - 3)^3 =  8x^3 - 36x^2 + 54x - 27
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero