Title: Por defecto en Matemáticas 10 EGB Plus Autores
Course: Matemáticas 6 EGB

Categoría por defecto para preguntas compartidas en el contexto Matemáticas 10 EGB Plus Autores.

Feedback shared by this category's questions, if right: Respuesta correcta
Feedback shared by this category's questions, if partly right: Respuesta parcialmente correcta.
Feedback shared by this category's questions, if wrong: Respuesta incorrecta.

Q: El número 22 000 expresado en notación científica e
A: 22000

Q: Si \( \frac{x}{2} \geq2 \) podemos afirmar que:
- \( x^2 \leq16 \)
- \( x_{2} = 5 \)
A: \( x^2 \leq16 \)

Q: Completa la tabla con los valores que faltan.

Funciones
x | f(x) = \( \frac{1}{4} x^2 \) | g(x) =x - 2
-2 |  |
0 |  |
A: *1*, *1/4*, *-4*, *-3*

Q: Resuelve la siguiente operación y selecciona la respuesta correcta.

\( \sqrt{144} + \frac{2}{3} - \sqrt{125} \times \frac{1}{10} -(-3)^2 \)
- 45
- 34
- 56
A: 45

Q: Empareja las líneas con el nombre del punto de intersección de las mismas.
- Alturas | ortocentro
- medianas | baricentro
- mediatrices | circuncentro

Q: Si toda base negativa elevada a una potencia impar es negativa
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Expresa como una potencia con exponente fraccionario.

\( (\sqrt[]{a^2-b^2})^3 = \)
- (a^2 - b^2 )^3/2
- (a^2 - b^2 )^1/2
- (a^2 - b^2 )^3/5
- (a^2 - b^2 )^2/7
- (a^2 - b^2 )^-2/3
A: (a^2 - b^2 )^3/2

Q: Indica si la proposición es verdadera o falsa.

\( \sqrt[]{ \sqrt[4]{ \sqrt[3]{3} } } = \sqrt[12]{3} \)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Indica si la proposición es verdadera o falsa.

\( \sqrt[]{ (\frac{2}{3} } )^2= \frac{9}{4} \)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Extrae factores del radical y elige la respuesta correcta.

\( 2\sqrt[]{108} \)
- 12(3)^1/2
- 2(3)^1/2
- 24(3)^1/2
- 12(6)^1/2
- 12(9)^1/2
A: 12(3)^1/2

Q: Decide si la siguiente afirmación es verdadera o falsa.

La expresión \( \frac{3}{ \sqrt[3]{4a} } \) equivale a la expresión\( \frac{3}{4a} \)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Elige si es verdadera o falsa la conjugada de la expresión planteada.

\( 5 \sqrt[]{x} \)  conjugada \( \sqrt[]{x} \)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Elige si es verdadera o falsa la conjugada de la expresión planteada:

\( 7\sqrt[3]{14ab^2} \longrightarrow\ \sqrt[3]{196a^2b} \)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Elige la relación que existe en el siguiente conjunto.

[Image]
- \( Z \subset{Q} \)
- \(N\subset{Q}\)
- \(Z\subset{ I}\)
A: \( Z \subset{Q} \)

Q: Elige la relación que existe  en el siguiente conjunto

[Image]
- R = Q´+ Q
- Z ⊂ Q
- N ⊂ Z
A: R = Q´+ Q

Q: Expresa en forma de radical y designa la respuesta correcta.

\((12)^{\frac{3}{5}}=\)
- \( \sqrt[5]{12^3}\)
- \( \sqrt[3]{12^4}\)
- \( \sqrt[3]{12^5}\)
A: \( \sqrt[5]{12^3}\)

Q: Esta es la factorización completa de:

\(a^3 – 8a^2 +16a = a(a - 4)(a + 4)\)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: realizar la multiplicación, expresa si el producto  es verdadero o falso.
(2x + 3y)(2x – 3y) = 4x ^2 – 9y ^2
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Determina si el siguiente enunciado es verdadero o falso.

El número 0,000 000 000 203 expresado en notación científica es:

\(2,03 . 10^{11}\)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Utiliza una calculadora para encontrar el resultado de las siguientes operaciones con cinco cifras decimales de aproximación:

\( \sqrt{7} (\pi -\sqrt{5}) \)
A: 2.39579

Q: Simplifica la siguiente expresión y escoge la respuesta correcta.

\( \sqrt[]{ \sqrt[4]{ \sqrt[]{ \sqrt[3]({ \frac{1}{4} })^{48}} } } \)
- \(\frac{1}{4}\)
- 1
- 4
- -6
- -3
A: \(\frac{1}{4}\)

Q: Analiza y escoge la respuesta correcta:

Si el lado de un cuadrado es la raíz cuadrada de 20, ¿cuáles son su perímetro y su área?

[Image]
- \( P =8 \sqrt[]{5}, A = 20 ~u^2 \)
- \( P = 4 \sqrt[]{5}, A = 20 ~u^2 \)
- \( P = 6 \sqrt[]{5}, A = 10~ u^2 \)
- \( P = 8 \sqrt[]{8}, A = 10~ u^2 \)
- \( P = 4 \sqrt[]{4}, A = 15 ~u^2 \)
A: \( P =8 \sqrt[]{5}, A = 20 ~u^2 \)

Q: Utiliza las propiedades de los números reales y los productos notables. Resuelve y selecciona la respuesta correcta.

\((x^3+3)^2\)
- \(x^6 + 6x^3 +9 \)
- \(x^2 + 3x +9 \)
- \(x^2 + 6x +6 \)
- \(x^6 + 4x^3 +9 \)
- \(x^2 + 6x +9 \)
A: \(x^6 + 6x^3 +9 \)

Q: Lee cada enunciado, plantea la expresión algebraica y selecciona la correcta.

El cuadrado de la suma entre a y el cuadrado de b.
- \((a+b^2)^2\)
- \((a+b)^2\)
- \((a+b^2)\)
- \((a-b^2)^2\)
- \((a^2+b^2)^2\)
A: \((a+b^2)^2\)

Q: Factoriza cada expresión completamente. Para ello, utiliza las propiedades de los números reales y escoge la respuesta correcta.

\( 2x^4 + 4x^2=\)
- \( 2x^2(x^2+ 2)=\)
- \( 2x(x^2+ 2)=\)
- \( 2x^2(x^2+ 2x)=\)
- \( x^2(x^2+ 2)=\)
- \( 2x^2(x+ 2x)=\)
A: \( 2x^2(x^2+ 2)=\)

Q: Factoriza cada expresión completamente. Para ello, utiliza las propiedades de los números reales y escoge la respuesta correcta.

\( x^4 -16 =\)
- \( (x+2)(x-2)(x^2+4)\)
- \( (x+1)(x-2)(x^2+4)\)
- \( (x+2)(x-4)(x^2+4)\)
- \( (x+2)(x-2)(x^2+2)\)
- \( (x+2)(x-2)(x^2+8)\)
A: \( (x+2)(x-2)(x^2+4)\)

Q: Analiza si la expresión algebraica es la adecuada para el enunciado. Con base en ello, elige verdadero o falso.

El cuadrado de la suma entre a y b:

\((a+b)^2\)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Expresa el resultado de la operación como una sola potencia y elige la respuesta correcta.

\((6^3\div6^2)=\)
- \(6\)
- \(6^2\)
- \(-6\)
- \(\frac{1}{6}\)
- \(-\frac{1}{6}\)
A: \(6\)

Q: Resuelve la operación y empareja con la respuesta correcta.
- \([(2)^2]^{-1}\) | 1/4
- \(([(\frac{122}{15})^5]^0)^{-3}\) | 1
- \([4]^2\) | 16

Q: Aplica las propiedades de la potenciación y verifica si la siguiente afirmación es verdadera o falsa.

\((3^2)^8 = 3^{10}\)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Resuelve la siguiente expresión, aplicando las propiedades de la potenciación.

\(\frac{2.10^5+7 .10^4.5 .10^3} {4.10^6\div{2.10}}\)
- 1 751
- 1 651
- 1 851
- 1 761
- 1 754
A: 1 751

Q: Elige la respuesta correcta del número en notación exponencial.

212 000 000 000
- \(2,12 . 10^{11}\)
- \(2,12. 10^{10}\)
- \(2,12 . 10^{-11}\)
- \(2,12 . 10^{13}\)
- \(2,12 . 10^{14}\)
A: \(2,12 . 10^{11}\)

Q: Factoriza la expresión completamente y elige la respuesta:

\( 9+6x+x^2 =\)
- \((x+3)^2\)
- \((x+6)^2\)
- \((x+9)^2\)
- \((2x+3)^2\)
- \((x+3)^3\)
A: \((x+3)^2\)

Q: Factoriza la expresión completamente y elige la respuesta:

\(x^4-10x^2+9=\)
- \((x+3)(x-3)(x+1)(x-1)\)
- \((x+3)^2(x+1)(x-1)\)
- \((x+3)(x-3)^2(x-1)\)
- \((x+3)(x-3)(x-1)(x-1)\)
- \((x-3)(x-3)(x+1)(x-1)\)
A: \((x+3)(x-3)(x+1)(x-1)\)

Q: Factoriza la expresión completamente y elige la respuesta:

\(x^4-2x^2-3=\)
- \((x^2-3)(x^2+1)\)
- \((x^2-4)(x^2+1)\)
- \((x^2-3)(x^2+2)\)
- \((x^2-3)(x^2+3)\)
- \((x-3)(x^2+1)\)
A: \((x^2-3)(x^2+1)\)

Q: Factoriza la expresión completamente y elige la respuesta:

\( x^4 - 4x^2=\)
- \( x^2(x+2)(x-2)\)
- \( x(x+2)(x-2)\)
- \( x^2(x+1)(x-2)\)
- \( -x^2(x+2)(x-1)\)
- \( x^2(x+4)(x-2)\)
A: \( x^2(x+2)(x-2)\)

Q: Factoriza la expresión completamente y elige la respuesta:

\(x^5+20x^3+100x=\)
- \(x(x^2+10)^2\)
- \(x(x^2+10)(x^2-10)\)
- \(x^2(x+10)(x^2-10)\)
- \(x(x^2+10)(x-10)\)
- \(x(x^2+1)(x^2-10)\)
A: \(x(x^2+10)^2\)

Q: Elige una respuesta.

La distancia entre la Tierra y el Sol es  \(1,5. 10^8\) km. La distancia entre la Tierra y Júpiter es \(9,3. 10^8\) km y Neptuno está situado a 4 500 000 000 km del Sol.

Expresa en notación científica la distancia del Sol a Neptuno.
- \(4,5. 10^9\)
- \(4,5. 10^{-9}\)
- \(4,5. 10^{10}\)
- \(4,5. 10^8\)
- \(4,5 .10^7\)
A: \(4,5. 10^9\)

Q: Elige una respuesta.

La distancia entre la Tierra y el Sol es \(1,5 ×10^8\) km. La distancia entre la Tierra y Júpiter es \(9,3×10^8\) km.

Calcula la distancia a la que está situado Júpiter respecto del Sol.

[Image]
- \(1,08.10^9\)
- \(1,08.10^{10}\)
- \(1,08.10^8\)
- \(1,08.10^7\)
- \(10,8.10^9\)
A: \(1,08.10^9\)

Q: Expresa la siguiente cantidad con notación científica y elige una respuesta.

La masa de la Luna es 74 000 000 000 000 000 000 toneladas.
- \( 7,4.10^{19} \)
- \(1,08.10^{10}\)
- \(1,08. 10^8\)
- \(7,04.10^7\)
- \(7,8. 10^9\)
A: \( 7,4.10^{19} \)

Q: Desarrolla el ejercicio y elige una respuesta:

\(\frac{25^{-1}}{5^{-2}}\div\frac{0,05^{-2}}{0,1^{-3}}\)
- \(\frac{5}{2}\)
- \(\frac{3}{2}\)
- \(\frac{5}{3}\)
- \(\frac{1}{2}\)
- \(\frac{5}{3}\)
A: \(\frac{5}{2}\)

Q: Resuelve la siguiente expresión. Para ello, aplica las propiedades de la potenciación.

\((3.10^3)^4\div(3.10^5)^2+\frac{3.10^6-7.10^6}{(4.10^3)^2}\)
- 899,75
- 89,975
- 8997,5
- 8,9975
- 899 75
A: 899,75

Q: Escribe cada expresión simplificada, de manera que todos los exponentes sean positivos.

\((\frac{3x^3.y^{-2}}{4x^{-5}y^3})^{-1}\)
- \(\frac{4y^5}{3x^8}\)
- \(\frac{4y^4}{3x^8}\)
- \(\frac{4y^5}{3x^7}\)
- \(\frac{4y^4}{3x^8}\)
- \(\frac{4y^5}{x^8}\)
A: \(\frac{4y^5}{3x^8}\)

Q: Racionaliza el denominador de las siguientes expresiones y elige la respuesta.

\( \frac{2x^2-2y^2}{\sqrt[3]{x+y}}\)
- \(2(x-y)(x+y)^{\frac{2}{3}}\)
- \(2(x-y)(x+y)^{\frac{1}{3}}\)
- \(-2(x-y)(x+y)^{\frac{2}{3}}\)
- \(2(x+y)(x+y)^{\frac{2}{3}}\)
- \(2(x-y)(2x+y)^{\frac{2}{3}}\)
A: \(2(x-y)(x+y)^{\frac{2}{3}}\)

Q: Determina el factor racionalizante del binomio y elige una respuesta.

\( \sqrt[]{5}-\sqrt[]{7}\)
- \( \sqrt[]{5}+\sqrt[]{7}\)
- \( \sqrt[]{6}+\sqrt[]{7}\)
- \( \sqrt[3]{5}+\sqrt[]{5}\)
- \( \sqrt[]{5}+\sqrt[3]{5}\)
- \( 2\sqrt[]{5}+\sqrt[]{5}\)
A: \( \sqrt[]{5}+\sqrt[]{7}\)

Q: Racionaliza el denominador de la expresión y selecciona la respuesta correcta.

\(\frac{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{7}-1}\)
- \( \frac{( \sqrt[]{3}+ \sqrt[]{5})( \sqrt[]{7}+1) }{6} \)
- \( \frac{(\sqrt[]{5}+ 5)(\sqrt[]{7}+1)}{6}\)
- \( \frac{(\sqrt[]{3}+ 5)(\sqrt[]{7}+1)}{9}\)
- \( \frac{(\sqrt[]{3}+ 5)(\sqrt[]{7}+2)}{6}\)
- \( \frac{(\sqrt[]{3}+ 3)(\sqrt[]{5}+1)}{6}\)
A: \( \frac{( \sqrt[]{3}+ \sqrt[]{5})( \sqrt[]{7}+1) }{6} \)

Q: Racionaliza el denominador de la expresión y elige una respuesta.

\(\frac{\sqrt[]{3}-2}{1+\sqrt{2}}\)
- \(-(\sqrt[]{3}-2) (1-\sqrt[]{2})\)
- \(-(\sqrt[]{3}-2) (2-\sqrt[]{2})\)
- \(-(\sqrt[]{5}-2) (1-\sqrt[]{2})\)
- \(-(\sqrt[]{7}-2) (1-\sqrt[]{2})\)
A: \(-(\sqrt[]{3}-2) (1-\sqrt[]{2})\)

Q: Utiliza productos notables, resuelve y elige la respuesta.

\((3x^4 -5xy)^2=\)
- \(9x^8-30x^5y +25x^2y^2\)
- \(3x^8-3x^5y +25x^2y^4\)
- \(9x^8-30x^5y +25x^2y^3\)
- \(2x^8-30x^5y +5x^3y^2\)
A: \(9x^8-30x^5y +25x^2y^2\)

Q: Descompón en factores y simplifica. Elige una respuesta.

\(9-(x+y)^2 = \)
- \((3-x-y)(3+x+y)\)
- \((6-x-y)(3+x+y)\)
- \((3-x+y)(3+x+y)\)
- \((3-x-y)(3-x+y)\)
- \((3-x-2y)(3+x+y)\)
A: \((3-x-y)(3+x+y)\)

Q: Resuelve y escoge la respuesta correcta.

En una investigación estadística, se preguntó a un grupo de personas sobre la cantidad de dinero que gastan en alimentación, en un mes.  Los  resultados se registraron en la siguiente tabla:
105, 197, 245, 163, 134, 218, 199, 160,
196, 221, 154, 228, 131, 180, 178, 157,
151, 175, 201, 183, 153, 174, 190, 220,
143, 220, 221, 180, 230, 245, 180, 222.

Efectúa lo siguiente:

a) Ordena la distribución de menor a mayor.

b) Construye una tabla de frecuencias con datos agrupados.

c) Por último responde, ¿cuál es el valor del rango?
- 140
- 150
- 160
- 145
- 155
A: 140

Q: Utiliza las propiedades de la potenciación, resuelve y elige una respuesta.

\( (ab)^{-5}(ab)^{8}\)
- \((ab)^{3}\)
- \((ab)^{5}\)
- \((ab)^{-3}\)
- \((ab)^{-6}\)
- \((ab)^{7}\)
A: \((ab)^{3}\)

Q: Expresa como potencia de exponente racional y selecciona una respuesta:

\(\sqrt[3]{(a^2b)^5}\)
- \( (a^2b)^{ \frac{5}{3} } \)
- \( (a^2b)^{ \frac{1}{3} } \)
- \( (a^2b)^{- \frac{5}{3} } \)
- \( (a^2b)^{ \frac{5}{2} } \)
- \( (a^2b)^{ \frac{4}{3} } \)
A: \( (a^2b)^{ \frac{5}{3} } \)

Q: Resuelve y escoge una respuesta.

El número 0,000 000 000 203 expresado en notación científica es:
- \(2,03 . 10^{-10}\)
- \(2,03 . 10^{-11}\)
- \(2,03 . 10^{10}\)
- \(2,03 . 10^{-15}\)
- \(2,03 . 10^{-12}\)
A: \(2,03 . 10^{-10}\)

Q: Resuelve el triángulo rectángulo y selecciona el valor de la hipotenusa.

[Image]
- c = 23,43 cm
- c = 24,43 cm
- c = 25,43 cm (c = 22,43 cm)
A: c = 23,43 cm

Q: Selecciona verdadero o falso, según el análisis de la proposición.

El teorema de Pitágoras es aplicable solo en triángulos rectángulos.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Verifica qué punto pertenece a la recta:

\( \frac{1}{2}y = \frac{3}{2}x \)
- B( 1/3 ; 1)
- B( 3 ; 1)
- B( -1 ; 1)
- B( 2 ; 1)
A: B( 1/3 ; 1)

Q: El costo anual, en miles de dólares, del mantenimiento de una planta procesadora de alimentos en función de los años está dada por la expresión: f(x) = x^2 – 4x + 4.

¿Cuál es el dominio y recorrido de esta función?
- Dom: \(\mathbb{R}\) , Rec: [ 0, + \(\infty\))
- Dom: \(\mathbb{R}\) , Rec: [ 1, + \(\infty\))
- Dom: \(\mathbb{R}\) , Rec: [ -1, + \(\infty\))
- Dom: \(\mathbb{R}\) , Rec: ( 0, + \(\infty\))
A: Dom: \(\mathbb{R}\) , Rec: [ 0, + \(\infty\))

Q: La administradora de un hotel presenta la siguiente gráfica en el informe anual sobre el número de visitantes del hotel.

[Image]

¿Señala en qué meses del año la cantidad de huéspedes creció en 500 o más?
- Mayo, agosto,octubre.
- Mayo, abril, junio.
- Agosto, marzo, octubre.
- Marzo, mayo , junio.
A: Mayo, agosto,octubre.

Q: Evalúa cada una de las siguientes funciones en 3 y luego empareja con su resultado.

f(3) = ?
- \( f(x) = x^2 + 1 \) | 10
- \( f(x) = -x + 15 \) | 12
- \( f(x) = 2x^2 - 5 \) | 13
- \( f(x) = -x^2 + 20 \) | 11

Q: Analiza la gráfica de la función y determina el dominio y recorrido, respectivamente.

[Image: absoluto]
- \( Dom f: \mathbb R\\ Rec f: (- \infty, 2] \)
- \( Dom f: \mathbb R\\ Rec f: (- \infty, + \infty) \)
- \( Dom f: \mathbb R\\ Rec f: [2, - \infty) \)
- \( Dom f: \mathbb R\\ Rec f: (- \infty , 0] \)
A: \( Dom f: \mathbb R\\ Rec f: (- \infty, 2] \)

Q: Analiza la gráfica de la función y determina el tipo de función que representa.

[Image: cúbic]
- Es una función estrictamente creciente.
- Es una función creciente.
- Es una función decreciente.
- Es una función estrictamente decreciente.
A: Es una función estrictamente creciente.

Q: Expresa los siguientes enunciados mediante un sistema de ecuaciones. Luego, resuélvelas y selecciona la respuesta correcta.

El triple de un número más el doble de otro es igual a uno, y el cuádruplo del segundo más cinco es igual al primero. ¿Cuáles son los números?
- (1, -1)
- (0, 1)
- (1, 1)
- (-1, -1)
A: (1, -1)

Q: Angélica le dice a Daniel: “yo tengo el triple de dinero de lo que tu tienes menos cuatro”. Daniel le responde: “si juntamos los dos tenemos $12”. ¿Cuánto dinero tiene cada uno?
- Angélica tiene 8 y Daniel 4
- Angélica tiene 4 y Daniel 8
- Ambos tienen la misma cantidad
A: Angélica tiene 8 y Daniel 4

Q: Utiliza la expresión:

\( V =(- \frac{b}{2a}, f ( - \frac{b}{2a} )) \)

Determina el vértice y el eje de simetría de las siguientes parábolas:
- f(x) = x^2 - 2x + 3 | V(1, 2); eje: x = 1
- f(x) = x^2 - 4x + 3 | V(2, -1); eje: x = 2
- f(x) = (x - 4)^2 - 2 | V(4, -2); eje: x = 4
- f(x) = 2x^2 - 7x + 3 | V(7/4, -25/8); eje: x = 7/4
- f(x) = x^2 - 5x + 6 | V(5/2, -1/4); eje: x = 5/2
- h(x) = -x^2 + 4x | V(2, 4); eje: x = 2
- p(x) = -4x^2 | V(0, 0); eje: x = 0

Q: Determina la concavidad, su punto máximo o mínimo, sin realizar la gráfica de la función cuadrática:

y = 5x^2
- Cóncava hacia arriba, punto mínimo (0, 0).
- Cóncava hacia arriba, punto mínimo P(1, 0).
- Cóncava hacia abajo, punto máximo P(0, 0).
- Cóncava hacia abajo, punto máximo P(1, 0).
A: Cóncava hacia arriba, punto mínimo (0, 0).

Q: Determina la concavidad, su punto máximo y mínimo, sin realizar la gráfica de la función cuadrática:
y = -x^2 + 6x + 3
- Cóncava hacia abajo, punto máximo P(3, 12).
- Cóncava hacia arriba, punto mínimo P(2, 8).
- Cóncava hacia abajo, punto máximo (0, 16).
A: Cóncava hacia abajo, punto máximo P(3, 12).

Q: Determina el vértice y el eje de simetría de la parábola:

y = x^2 - 5x + 2
- \( V = ( \frac{5}{2}, - \frac{17}{4} ), eje: x = \frac{5}{2} \)
- \( V = (- \frac{3}{2}, - \frac{17}{4} ), eje: x = \frac{17}{4} \)
- \( V = ( \frac{3}{2}, - \frac{17}{4} ), eje: x = \frac{3}{2} \)
A: \( V = ( \frac{5}{2}, - \frac{17}{4} ), eje: x = \frac{5}{2} \)

Q: Determina el vértice y el eje de simetría de la parábola:

y = (x + 3)^2 - 3
- V = (-3, -3), eje: x = -3
- V = (0, –4), eje: x = 0
- V = (3, –4), eje: x = 3
A: V = (-3, -3), eje: x = -3

Q: Determina si los siguientes puntos pertenecen a la función cuadrática dada. Para ello, reemplaza las coordenadas del punto en la función.
- f(x) = x^2- 2x - 3 P(2, - 3) | Sí pertenece
- f(x) = - 2x^2 - 3x P(- 3, - 9) | Sí pertenece
- f(x) = x^2 - 5x + 3 P(4, 1) | No pertenece
Also offered: No pertenece; Sí pertenece

Q: Relaciona y empareja cada característica de la función f(x) = – 5x^2 – x – 2 con su respuesta.
- ( -∞; -1,95) | Recorrido
- (– 0,1; –1,95) | Vértice
- x = – 0,1 | Eje de simetría
- (– ∞, + ∞) | Dominio

Q: Resuelve el siguiente problema con ecuaciones cuadráticas.

El área de un terreno rectangular mide 400 m^2. Si la longitud del largo es 3 m más que el ancho, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
- Largo 21,6 m y ancho 18,6 m
- Largo 21,6 m y ancho 28,6 m
- Largo 15,6 m y ancho 12,6 m
- Largo 12,6 m y ancho 15,6 m
- Largo 23,6 m y ancho 20,6 m
A: Largo 21,6 m y ancho 18,6 m

Q: Resuelve el siguiente problemas con ecuaciones cuadráticas.

Dentro de 6 años, la edad de Angélica será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 6 años, ¿cuál es la edad actual de Angélica?
- 12 años
- 4 años
- 10 años
- 22 años
A: 12 años

Q: Aplica el teorema de Thales y encuentra el valor de la incógnita ¿?, si las rectas L1, L2 y L3 son paralelas.

[Image]
- x = 16
- x = 10
- x = 21
A: x = 16

Q: Aplica el teorema de Thales y encuentra el valor de x, si las rectas L1, L2 y L3 son paralelas.

[Image]
- x = 4
- x = 12
- x = 16
A: x = 4

Q: Selecciona las raíces de la ecuación cuadrática:

x^2 - 2x - 8 = 0
- x_1 = 4, x_2 = – 2
- x_1 = 4, x_2 = 2
- x_1 = – 4, x_2 = – 2
- x_1 = – 4, x_2 = 2
A: x_1 = 4, x_2 = – 2

Q: Determinen el valor de x y y, aplicando el teorema de Thales. Si las rectas L1 y L2 son paralelas.

[Image]
- x = 8,5
- x = 12,2
- x = 14,7
A: x = 8,5

Q: Cuando el coeficiente a es negativo, la función es cóncava hacia abajo.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Sin dibujar las funciones cuadráticas, identifica el tipo de solución de las ecuaciones cuadráticas. Empareja las soluciones.
- y = x^2 – 7x + 3 | Dos raíces reales diferentes.
- y = 3x^2 – 5x + 4 | Dos raíces imaginarias diferentes.
- y = x^2 – 2x + 1 | Raíces reales iguales.

Q: Analiza cada gráfica y determina el tipo de raíces que tiene la función cuadrática en cada caso.
- [Image] | Única raíz real.
- [Image] | No tiene raíz real.
- [Image] | Dos raíces reales.
- [Image] | Única raíz real.

Q: Construye las ecuaciones de segundo grado dadas las dos raíces, luego empareja con la respuesta ecuación correcta.
- 8 y 4 | x² – 12x + 32 = 0
- 10 y –2 | x² – 8x – 20 = 0
- 6 y –2 | x² – 4x – 12 = 0
- –4 y 12 | x² – 8x – 48 = 0

Q: Resuelve la siguiente situación.

Mateo y Angélica solucionan un problema que se reduce a una ecuación de segundo grado.

 Mateo comete un error en el término independiente al escribir la ecuación de segundo grado, y dice que las soluciones son:

a) 8 y 2.

Angélica, en cambio, comete un error en el coeficiente del término independiente y dice que las soluciones son:

b) – 9 y – 1.

¿Cuál es la ecuación correcta?
- Literal a)
- Literal b)
- Ninguna
A: Ninguna

Q: Una raíz de la ecuación x^2 – kx + 48 = 0 es 6, ¿cuál es la otra raíz y cuál es el valor de k?
- x = 8
- x = 6
- x = 4
- k = 14
- k = 16
- k = 18
A: x = 8; k = 14

Q: Determinar k en la ecuación x^2 – 16x + k = 0, sabiendo que sus raíces se diferencian en 4 unidades.
- k = 60
- k = 46
- k = 28
A: k = 60

Q: Determina las ecuaciones cuadráticas, dadas sus raíces.
- 6 y - 3 | x² – 3x – 18 = 0
- 4 y – 7 | x² + 3x – 28 = 0
- – 6 y – 8 | x² + 14x + 48 = 0
- 12 y 24 | x² – 36x + 288 = 0

Q: Un persona golpea una pelota de tenis, cuya trayectoria está modelada por la ecuación:

 y = – 0,0113x^2 + x + 1,5; donde x es la distancia recorrida (en metros), y es la altura (también en metros).

¿Qué tan largo es el tiro?
- 89,97 m
- 94,34 m
- 112,46 m
A: 89,97 m

Q: Una torre de control de un aeropuerto divisa con un ángulo de 60° un avión. Sabiendo que el avión está a 5 300 m de altura y que la torre mide 35 m, calcula la distancia desde el pie de la torre al avión.
- 6 109, 8 m
- 5 875 m
- 5 369,21 m
A: 6 109, 8 m

Q: Empareja el concepto con la palabra correcta.
- Operación cuando los sucesos se realizan simultáneamente: | intersección
- Cuando la intersección de dos sucesos es diferente al vacío son sucesos: | compatibles
- Son subconjuntos del espacio muestral: | sucesos
- La intersección de un suceso con su complemento es el: | vacío

Q: Selecciona la ecuación cuadrática sin resolverla, dadas sus raíces:

x_1 = – 3 y x_2 = – 5
- x² + 8x + 15 = 0
- x² – 8x – 15 = 0
- x² + 8x – 15 = 0
- x² – 8x+ 15 = 0
A: x² + 8x + 15 = 0

Q: Selecciona la respuesta correcta. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número impar de una baraja de 52 cartas?
- \( \frac{5}{52} \)
- \( \frac{4}{13} \)
- \( \frac{5}{13} \)
- \( \frac{8}{13} \)
A: \( \frac{4}{13} \)

Q: La distancia de una persona a la punta de un poste es 45 m. Si la persona observa la punta del poste con un ángulo de 76°. ¿Cuál es la altura del poste? ¿Cuál es la distancia de la persona a la base del poste?
- a = 43,7 m
- a = 56,9 m
- a = 49,61 m
- d = 10,9 m
- d = 13,79 m
- d = 8,79 m
A: a = 43,7 m; d = 10,9 m

Q: Determina y empareja las operaciones entre sucesos si se lanza una moneda dos veces y se consideran los sucesos:

A ={sale al menos una cara},  B ={ salen dos caras o dos sellos}.
- (A ∪ B) | {cs, sc, cc, ss}
- (A ∩ B) | {cc}
- (A - B) | { cs, sc}
- (B - A) | {ss}
- A^C ∪ B^C | {sc, cs, ss}

Q: La probabilidad de que apruebe Matemática es 0,65; la probabilidad de que apruebe Física es 0,4 y la de que apruebe ambas es 0,55. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe Matemática o apruebe Física?
- 0,5
- 0,75
- 0,3
A: 0,5

Q: Factoriza totalmente la siguiente expresión.

\( ax^2-ay^2+bx^2-by^2 \)
- \( (x+y)(x-y)(a+b) \)
- \( (x+y)(x-y)(a-b) \)
- \( (x+y)^2(a+b) \)
- \( (x+y)(x-y)(a-b)^2 \)
A: \( (x+y)(x-y)(a+b) \)

Q: Factoriza totalmente la expresión algebraica.

\( 3k^2x^2 +9k^3x \)
- \( 3k^2x(x+3k) \)
- \( 3k^2(x+3k) \)
- \( 3x(x+3k) \)
- \( k^2x(x+3k) \)
A: \( 3k^2x(x+3k) \)

Q: Factoriza completamente la expresión.

\( x^2-7x+12 \)
- \( (x-3)(x-4) \)
- \( (x-4)(x+3) \)
- \( (x+3)(x-4) \)
- \( (x+3)(x+4) \)
A: \( (x-3)(x-4) \)

Q: Factoriza completamente la expresión.

\( 8-x^3 \)
- \( (2-x)(4+2x+x^2) \)
- \( (2-x)(4-2x+x^2) \)
- \( (2+x)(4+2x+x^2) \)
- \( (2-x)(4+4x+x^2) \)
A: \( (2-x)(4+2x+x^2) \)

Q: Factoriza completamente la expresión algebraica.

\( 3x^2+6x+3 \)
- \( 3(x+1)^2 \)
- \( 3(x+1) \)
- \( (3x+1)^2 \)
- \( 3(x-1)^2 \)
A: \( 3(x+1)^2 \)