Title: unidad 2
Course: Matemáticas 9 EGB

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Q: Relaciona cada ecuación con su respuesta.
- \( 4(x-3)=2x-3\) | x = 9/2
- \(\frac{7}{4}x-5=2(x-1)\) | x = -12
- \(\frac{x-4}{2} +3= 4x \) | x = 2/7

Q: Selecciona verdadero o falso, según corresponda a la proposición.

El signo de la desigualdad cambia al multiplicar por –1 toda la inecuación.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Escoge la expresión que corresponde al enunciado:

Veinticuatro es mayor o igual que un número.
- \( 24 \geq x \)
- \( 24= x \)
- \( 24 \leq x \)
- \(- 24 \leq x \)
- \( 24 \leq -x \)
A: \( 24 \geq x \)

Q: Resuelve la siguiente ecuación y elige la respuesta correcta:

\(x-5 (2x-3)=3(x-1)+4\)
- \(\frac{7}{6}\)
- \(\frac{5}{6}\)
- \(\frac{6}{7}\)
- \(\frac{-7}{6}\)
- \(\frac{-8}{6}\)
A: \(\frac{7}{6}\)

Q: Resuelve la siguiente inecuación y elige la respuesta correcta:

\( 2x-3 < 3x-6\)
- \( x > 3\)
- \( x < 3\)
- \( x < 6\)
- \( x > 6\)
- \( x > 7\)
A: \( x > 3\)

Q: Resuelve la inecuación lineal con dos incógnitas y selecciona la respuesta correcta:

\( 3x + 4y < x – y + 2 \)
- [Image]
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: Marca  la respuesta correcta e identifica el punto que satisface la inecuación:

\(x - 5y > 4 \)
- \((0,-1)\)
- \((4, 0)\)
- \((0,1)\)
- \((-2,-1)\)
- \((-1,-1)\)
A: \((0,-1)\)

Q: Encuentra la inecuación lineal en dos variables que describa la representación gráfica:

[Image]
- \(x-y< 3\)
- \(x-y< 2\)
- \(2x-y< 3\)
- \(x-y< -3\)
- \(x-2y< 3\)
A: \(x-y< 3\)

Q: Encuentra la inecuación lineal en dos variables que describa la representación gráfica:

[Image]
- \(x - y < 1\)
- \(x + y < 1\)
- \(x - y > 1\)
- \(x+y > -1\)
A: \(x - y < 1\)

Q: Analiza si el punto dado pertenece o no a la solución de la inecuación dada. Marca verdadero o falso, según tu análisis.

\(y - x \geq  3\)          \( P(1, -3)\)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones lineales:

\( {y \geq3x \brace 2x +y < 3-y} \)
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones lineales y selecciona la respuesta correcta:

\( \left. y \geq 4x \atop 2y \leq 2x - 3 \right\} \)
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: Encuentra el sistema de desigualdades que describe la región sombreada:

[Image: sistemadesig]
- \( {y-x > 4 \brace 3x + y < 3} \)
- \( {2y-x > 4 \brace 3x + 2y < 3} \)
- \( {y-x > -4 \brace 3x + 2y < 3} \)
- \( {y-x > 4 \brace 3x + 2y < -3} \)
- \( {y-x > 4 \brace 3x - 2y < 3} \)
A: \( {y-x > 4 \brace 3x + y < 3} \)

Q: [Image]

Contesta: ¿la siguiente región es acotada o no acotada?
A: Acotada

Q: Encuentra el sistema de inecuaciones lineales que forma la región factible:

[Image: Desigualdad]
- \( \left. x - 3y < 7 \atop y > 2 \right\} \)
- \( \left. x - 3y < -7 \atop y > 2 \right\} \)
- \( \left. x - 3y < -7 \atop y >- 2 \right\} \)
- \( \left. x - 3y >7 \atop y > -2 \right\} \)
A: \( \left. x - 3y < 7 \atop y > 2 \right\} \)

Q: Expresa simbólicamente las siguientes proposiciones compuestas.

Juanita estudia y trabaja.
A: p ∧ q

Q: Escoge verdadero o falso, según se verifique que la expresión simbólica sea la correcta a la proposición compuesta:

Toma un taxi o coge un bus para llegar a la oficina.

\( p \lor q \)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Analiza las siguientes expresiones y emparéjalas con la opción correcta, según sean o no proposiciones:
- ¿Cuántos años tienes? | No es una proposición.
- Héctor vive cerca de Cuenca. | Sí es una proposición.
- Si ahorro dinero, entonces en cuatro años me compraré un departamento. | Sí es una proposición.
- ¡Auxilio! | No es una proposición.
- ¿Qué hora es? | No es una proposición.
- Estudio periodismo y derecho laboral. | Sí es una proposición.

Q: Determina si el enunciado es verdadero o falso.

La conjunción es verdadera cuando los dos valores de las proposiciones son verdaderos.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Encuentra el valor de verdad de la siguiente proposición compuesta sin usar tablas de verdad:

Diego cocina sopa y prepara arroz o cocina sopa o prepara arroz.
A: verdadero

Q: Expresa simbólicamente la siguiente proposición, elige la respuesta correcta:

Si Óscar realiza una recarga electrónica, entonces podrá realizar llamadas.
- \( p \Rightarrow q \)\({\displaystyle \Ri\)
- \( p \Leftrightarrow q \)
- \( p \Rightarrow \lor q \)
- \(p\land q\)
A: \( p \Rightarrow q \)\({\displaystyle \Ri\)

Q: Niega verbalmente la afirmación, selecciona la respuesta correcta:

No es cierto que –5 es mayor que –3.
- -5 es menor que -3
- 5 es menor que -3
- -5 es mayor que -3
- 5 es mayor que -3
A: -5 es menor que -3

Q: Encuentra los valores de verdad correspondientes para que se cumpla el valor indicado:

\( \sim p \rightarrow \sim q \) [...]
Also offered: falso
A: verdadero

Q: Halla el valor de verdad de la siguiente fórmula lógica:

\( [(p\land q)\Leftrightarrow r ]\Leftrightarrow[ \sim p \Rightarrow ( \sim r \lor s )] \)

si los valores de verdad de las proposiciones p, q, r y s son F, V, V, F, respectivamente.
- Falso
- Verdadero
A: Falso

Q: Escoge la expresión simbólica correcta para la siguiente proposición:

Si te preparas para triunfar, entonces triunfarás. Sin embargo, no te preparas para triunfar.
- \( (p \rightarrow q) \land \sim p \)
- \( (p \rightarrow \sim q) \land \sim p \)
- \( (p \rightarrow \sim q) \lor \sim p \)
- \( (p \rightarrow \sim q) \land \sim r \)
- \( (p \rightarrow \sim q) \land p \)
A: \( (p \rightarrow q) \land \sim p \)

Q: Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

El condicional es igual a la negación de la primera proposición o la segunda proposición.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Niega verbalmente la proposición y escoge la respuesta correcta:

No es cierto que rojo es un color primario.
- Rojo es un color primario.
- Es cierto que rojo no es un color primario.
- Es cierto que azul es un color primario.
- No es cierto que el color primario.
A: Rojo es un color primario.

Q: Empareja las siguientes fórmulas lógicas, aplicando las leyes proposicionales.
- \( \neg[ (p \rightarrow q) \land \neg (p \lor \neg q)] \) | ~ p
- \( [ (p \rightarrow q) \lor (q \rightarrow p)]\land \neg p \) | verdadero
- \(\neg [\neg (p \land q) \land \neg q] \leftrightarrow p\) | falso

Q: Simplifica la siguiente fórmula lógica y escribe la respuesta:

\( ((\neg p\land q)\land (p \lor q) \lor p) \equiv\)
A: p

Q: Simplifica la siguiente fórmula lógica, aplicando las leyes proposicionales y selecciona la respuesta correcta:

\([(p \lor \neg q) \land q]\rightarrow p \)
- \(V\)
- \(F\)
- \(p\)
- \(q\)
- \(\neg p\)
A: \(V\)

Q: Relaciona cada ecuación e inecuación con su respuesta.
- \( 4x-20=2x-14\) | x=3
- \(8(x-7)\ge3(x-6) \) | x ≥ 38/5
- \(\frac{5}{4}x -5(x-2)=1\) | x= 12/5

Q: Resuelve el ejercicio y selecciona la respuesta correcta.

Un punto de la región factible del sistema de inecuaciones:

[Image]
- \( P(-1,-1)\)
- \( P(-2,4)\)
- \( P(-1,1)\)
- \( P(3,1)\)
- \( P(3,-4)\)
A: \( P(-1,-1)\)

Q: Escribe verdadero, si el punto pertenece a la solución; o falso, si no lo es:

\( \frac{2}{3}x-3y < 5x-5y +1\)

\( P (1,1)\)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Completa la siguiente tabla de verdad, usando las definiciones de los conectores lógicos.

TABLA DE VERDAD
p | q | \((p\land \neg q )\) | \((\neg p \lor q ) \)
V | V | [...] | [...]
V | F | [...] | [...]
V | V | [...] | [...]
F | F | [...] | [...]

.
A: V; F; V; V; F; F; V; F

Q: Encuentra la región factible para cada sistema de inecuaciones y selecciona el gráfico correcto:

\( \left \{ \begin{matrix} x- \frac{6}{15} y< 3 \\ x>0 \\ x-4(2-y \leq0 \end{matrix} \right \} \)
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: La proposición \(p \rightarrow q\), ¿es igual a?, escoge la respuesta correcta:
- \((\neg p \lor q)\)
- \(( p \lor q)\)
- \(( p \lor \neg q)\)
- \(( p \land q)\)
- \(( \neg p \land q)\)
A: \((\neg p \lor q)\)

Q: De las siguientes proposiciones, selecciona la que tenga un valor de verdad.
- \( V \land V\)
- \( V \rightarrow F\)
- \( F \leftrightarrow V\)
- \( F \land F\)
A: \( V \land V\)

Q: Determina, sin realizar la tabla de verdad, el valor de verdad de la siguiente fórmula lógica: si p, q, r y s son V, F, V, F respectivamente:

\([(p \rightarrow \neg q) v \neg r]v \neg q\)
- Verdadera
- Falso
- p
- q
- r
A: Verdadera

Q: Resuelve la siguiente ecuación y coloca el número que obtuviste:

\(3x -2x = 4(x-3) +5x\)
A: 3/2

Q: Halla el valor de verdad de la fórmula lógica y escoge la respuesta correcta:
- V
- F
- p
- q
- \( \neg p\)
A: V

Q: Expresa simbólicamente la siguiente proposición compuesta y elige la respuesta correcta:

Juanita estudia y trabaja.
- \(p \land q\)
- \(p \lor q\)
- \(p \neg q\)
- \(p\rightarrow q\)
A: \(p \land q\)

Q: Determina la expresión simbólica que representa al siguiente enunciado:

Carla es deportista y es bailarina.
- \(p \land q \)
- \( p \lor q\)
- \(\neg p \land q \)
- \(\neg p \land q \)
A: \(p \land q \)

Q: Determina la representación simbólica del siguiente enunciado:

Miguel viaja a México o a Colombia.
- \(p \land q \)
- \( p \lor q\)
- \(\neg p \land q \)
- \(\neg p \land q \)
A: \( p \lor q\)

Q: Selecciona la respuesta correcta.

La proposición compuesta: estudio matemática e inglés, simbólicamente se representa mediante...
- \(p \land q \)
- \( p \lor q\)
- \(\neg p \land q \)
- \(\neg p \land q \)
A: \(p \land q \)