Title: Por defecto en Matemáticas 9 EGB Plus Autores
Course: Matemáticas 9 EGB

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Q: Convierte a fracciones de horas, el siguiente dato:

42 minutos
- \( \frac{7}{10} \)
- \( \frac{1}{2} \)
- \( -\frac{1}{4} \)
- \( \frac{1}{3} \)
- \( \frac{2}{5} \)
A: \( \frac{7}{10} \)

Q: Redondea los números irracionales a las milésimas. Luego, compara los dos números y selecciona la relación de orden.
- \( \frac{24}{7} [...]\sqrt[10]{10} \) | mayor que
- \( \sqrt[3]{5}[...]\frac{7}{3} \) | menor que
- \( 3 \pi[...]\sqrt[3]{9} \) | mayor que
Also offered: =; =

Q: Determina el valor del número irracional en la calculadora. Verifica si la respuesta es verdadera o falsa.

\( \frac{5- \sqrt[]{71} }{2} =-1,713 074... \)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Realiza la operación indicada y elige la respuesta correcta.
- \( -\frac{4}{6} \times0,4 \) | -4/15
- \( \sqrt[]{-27} \div \sqrt[]{-3} \) | 3
- \(8\pi \div2 \) | 4π

Q: Realiza la operación y comprueba si la respuesta es verdadera o falsa.

\( \sqrt[3]{53} \div\pi =1,2 \)
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Identifica los elementos de un polígono regular.
- Radios
- Diagonal
- altura
- cateto
A: Radios; Diagonal
Feedback: Identifica los elementos de un polígono regular.

Q: Calcula el área del polígono, selecciona verdadero o falso si su respuesta es correcta

A= 1759.45 cm [Image]
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Calcula el área del polígono, luego selecciona la respuesta correcta.

[Image]
- A = 1 548,75 mm²
- A = 1 648,75 mm²
- A = 1 348,75 mm²
A: A = 1 548,75 mm²

Q: Calcula el área de un hexágono cuyos lados miden 40 cm.
- A = 4 156,92 cm²
- A = 2 156,92 cm²
- A = 3 156,92 cm²
- A = 1 156,92 cm²
A: A = 4 156,92 cm²

Q: Responde verdadero o falso.

Al cono y al cilindro se les llama cuerpos de revolución porque se obtienen a partir de la rotación de una figura geométrica con respecto a un eje de revolución.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Resuelve y escoge el resultado correcto.

Calcula el área de un cono de 4 cm de diámetro y 17 cm de altura.
- 120,12 cm²
- 121,12 cm²
- 125,12 cm²
A: 120,12 cm²

Q: Resuelve y escoge el resultado correcto.

Calcula la altura de las caras laterales de una pirámide cuadrangular cuya área lateral es \(100 ~ cm^2\). El perímetro de la base es 40 cm.
- 5 cm
- 15 cm
- 25 cm
A: 5 cm

Q: Elige la respuesta correcta.

Calcula el área lateral del cono truncado que se muestra a continuación. Se conocen los valores de:

 r_1 = 30 cm;  r_2 = 20 cm y h = 40cm;

además, se sabe que para calcular esta área se emplea la fórmula:

\( A_{lateral} = \pi ( r_{1} + r_{2}) . g \)

[Image]
- \( 500 \pi \sqrt[]{1700} \)
- \( 50 \pi \sqrt[]{170} \)
- \( 5\pi \sqrt[]{17} \)
A: \( 500 \pi \sqrt[]{1700} \)

Q: Empareje con los resultados correctos.
- \( ( -\frac{2}{7})^4 \div (-\frac{2}{7})^2 \) | (-2/7)^2
- \( ( -\frac{2}{7})^6 \div (-\frac{2}{7})^{12} \) | (-2/7)^{-6}
- \( (-\frac{2}{7})^{-1} \) | -7/2

Q: Empareja la solución de las ecuaciones exponenciales.
- \( 5^{3x}= 125 \) | 1
- \( 2. 3^x =162 \) | 4
- \( 3^x =729 \) | 6

Q: ¿Cuál es la propiedad que se ha aplicado para resolver la operación?

\( (7 \sqrt[]{72} +4 \sqrt[]{128} -\sqrt[]{98}) \div\sqrt[]{2} \)

\(= 42 +32-7 \)

\(=67 \)
- Distributiva
- Asociativa
- Clausurativa
- Conmutativa
A: Distributiva

Q: Analiza los siguientes datos y determina el valor del rango:

120  100  130  145  110
100  125  148  130  120
- 14
- 24
- 48
- 100
A: 48

Q: Organiza los datos en una tabla de frecuencias con 3 intervalos de clase (k = 3):

120  100  130  145  110
100  125  148  130  120

¿Cuál es la amplitud de cada intervalo?
- 16
- 4
- 8
- 1
A: 16

Q: Analiza la expresión y decide si es correcta.

\( \sqrt[]{13 } \in Q \)
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Selecciona la respuesta correcta. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa del triángulo?

[Image]
- 2
- 1
- 3
- 4
A: 2

Q: ¿Cuál es el resultado exacto que se obtiene al realizar la operación? Elige la respuesta correcta.

De \( \frac{8}{5} ~ restar-3 \sqrt[]{8} \)
- \( \frac{8}{5} +6 \sqrt[]{2} \)
- \( -\frac{8}{5} +6 \sqrt[]{2} \)
- \( \frac{8}{5} +6 \sqrt[]{8} \)
- \(-\frac{8}{5} -3 \sqrt[]{2} \)
A: \( \frac{8}{5} +6 \sqrt[]{2} \)

Q: La aproximación del número irracional 2π a las décimas es:
A: 6,3

Q: Analiza el proceso y empareja con la propiedad que se aplicó en cada operación.
- \( -0,17+0,17 =0 \) | Opuesto aditivo
- \( -8 \sqrt[5]{3} +2e =2e -8\sqrt[5]{3} \) | Conmutativa
- \( \frac{3}{4} + \sqrt[]{2} -\pi = \frac{3}{4} +( \sqrt[]{2} -\pi) \) | Asociativa

Q: Expresa en forma de potencia y elige la respuesta correcta de:

\( \sqrt[6]{\frac{400}{e^4}} = \)
- \( \frac{20^ \frac{1}{3} }{e^ \frac{2}{3} } \)
- \( \frac{20^ \frac{2}{3} }{e^ \frac{2}{3} } \)
- \( \frac{20^ \frac{1}{3} }{e^ \frac{1}{3} } \)
- \( \frac{2^ \frac{1}{3} }{e^ \frac{2}{3} } \)
- \( \frac{20^ \frac{1}{6} }{e^ \frac{2}{3} } \)
A: \( \frac{20^ \frac{1}{3} }{e^ \frac{2}{3} } \)

Q: Resuelve la potenciación y escribe el resultado de:

\(\sqrt[3]{0,000216} = \)
A: 0,06

Q: Racionaliza la siguiente expresión y encuentra la respuesta:

\(\frac{4 \times \sqrt[]{5}}{2 \times \sqrt[]{13}}\)
- \( \frac{(4 \sqrt[]{5} \sqrt[]{13} )}{26} \)
- \( \frac{(4 \sqrt[]{5} \sqrt[]{13} )}{20} \)
- \( \frac{(5 \sqrt[]{5} \sqrt[]{13} )}{26} \)
- \( \frac{(4 \sqrt[]{5} \sqrt[]{13} )}{23} \)
- \( \frac{(4 \sqrt[]{7} \sqrt[]{13} )}{26} \)
A: \( \frac{(4 \sqrt[]{5} \sqrt[]{13} )}{26} \)

Q: Analiza el ejemplo, luego racionaliza y selecciona la respuesta correcta de:

\( \frac{2}{ \sqrt[]{2 + \pi } + \sqrt[]{3 + \pi} } = \)
- \( - 2 ( \sqrt[]{2 + \pi} - \sqrt[]{3 + \pi} ) \)
- \( - 2 ( \sqrt[]{2 + \pi} - \sqrt[]{4 + \pi} ) \)
- \( - 5 ( \sqrt[]{2 + \pi} - \sqrt[]{3 + \pi} ) \)
- \( - 2 ( \sqrt[]{3 + \pi} - \sqrt[]{3 + \pi} ) \)
- \( - 2 ( \sqrt[]{2 + \pi} - \sqrt[]{8 + \pi} ) \)
A: \( - 2 ( \sqrt[]{2 + \pi} - \sqrt[]{3 + \pi} ) \)

Q: Encuentra  el valor numérico de la expresión considerando que:

\(a = –1 , b = 2 ,   c = –2\)

\( \sqrt[]{ab^3 c^3} + \frac{3}{2} a b c^4 -10 \)
A: -50

Q: Encuentra  el valor numérico de la expresión considerando que

\(a = –1 , b = 2 ,   c = –2\)

\( \sqrt[]{ab^3 c^3} + \frac{3}{2} a b c^4 -10 \)
A: -50

Q: Determina el grado absoluto de los polinomios y marca la respuesta:

\( ax^2 y - 2b^3 x^5 z + 3a^7xy - 2x^{-3}\)
- 9
- 6
- 1
- 2
- 3
A: 9

Q: Calcula el área de los hexágonos cuyos lados miden 3,6 m y señala la respuesta correcta.
- \(A = 33,7~ m^2\)
- \(A = 56,92~m^2\)
- \(A = 6,92~m^2\)
- \(A = 16,92~m^2\)
- \(A = 5,92~m^2\)
A: \(A = 33,7~ m^2\)

Q: Calcula el área del polígono de la figura y señala la respuesta correcta.

[Image]
- \(A = 1 759,45~ cm^2\)
- \(A = 2 759,45 ~ cm^2\)
- \(A = 3 759,45 ~ cm^2\)
- \(A = 6 759,45~cm^2\)
- \(A = 759,45 ~cm^2\)
A: \(A = 1 759,45~ cm^2\)

Q: Calcula el área total de la pirámide cuadrangular que se muestra a continuación:

[Image: Pirámide]
- 64 cm^2
- 48 cm^2
- 16 cm^2
- 72 cm^2
A: 64 cm^2

Q: Resuelve y escoge el resultado correcto:

\( \{[(-\frac{2}{7})^6]^0\}^{-4}\)
- 1
- \( \frac{- 2}{7}\)
- \( (\frac{- 2}{7})^{24}\)
- \( (\frac{- 2}{7})^{-4}\)
- \( (\frac{- 2}{7})^{-6}\)
A: 1

Q: Resuelve y escoge el factor racionalizante que racionaliza la expresión
\( \frac{6}{\sqrt[5]{4^2}}\)
- \(\sqrt[5]{4^2}\)
- \(\sqrt[5]{4^3}\)
- \(\sqrt[5]{4}\)
- \(\sqrt[5]{4^4}\)
A: \(\sqrt[5]{4^3}\)

Q: Racionaliza la siguiente expresión y marca la respuesta:

\(\frac{2}{\sqrt[]{3} - \sqrt[]{5}} \)
- \(- \sqrt[]{3} - \sqrt[]{5}\)
- \(\sqrt[]{3} - \sqrt[]{5}\)
- \( \sqrt[]{3} + \sqrt[]{5}\)
- \(- \sqrt[]{3} +\sqrt[]{5}\)
A: \(- \sqrt[]{3} - \sqrt[]{5}\)

Q: Resuelve el polinomio aritmético y selecciona la respuesta correcta para:

\( \lbrace{ \sqrt[]{11^2 + 5^2 \div 73 } \div (- 0,25 + \frac{1}{3}) }\rbrace^{-2} \)
- \(\frac{1}{288} \)
- \(\frac{3}{288} \)
- \(\frac{1}{28} \)
- \( -288 \)
A: \(\frac{1}{288} \)

Q: El área lateral de un cono de altura 14 cm y radio 4 cm es:
- \( 8\pi \sqrt[]{53}\)
- \( \pi \sqrt[]{53}\)
- \( 8 \sqrt[]{53}\)
- \(\sqrt[]{53}\)
- \( 4\pi \sqrt[]{53}\)
A: \( 8\pi \sqrt[]{53}\)

Q: Calcula el área del polígono irregular de la figura y escoge la respuesta correcta.
[Image]
- \(4 + 6\sqrt[]{3} \)
- \( 6\sqrt[]{3} \)
- \(4 - 6\sqrt[]{3} \)
- \(4 + 12\sqrt[]{3} \)
- \(4 + 2\sqrt[]{3} \)
A: \(4 + 6\sqrt[]{3} \)

Q: ¿Que pasa con el volumen si su radio es constante de 2 cm y varia su altura?
- El volumen aumenta
- El volumen disminuye
- es constante
A: El volumen aumenta

Q: ¿Cuál es el área total si el radio del cono es constante 2,5 cm y su altura es 5.8 cm varia ?[...]

¿Qué pasa con el  volumen si el radio del cono es constante 2,5 cm y su altura es 3 cm ?[...]

¿Qué pasa con el área si el radio del cono es constante 2,5 cm y su altura varia de 3.2 a 4.5 cm?[...]

¿Qué pasa con el área si la altura del cono es constante 3,5 cm y su radio varia de 2,5 a 4.5 cm?[...]
A: 50.6; 19.63; El área crece; El área crece
Gap 3 offers: El área crece; el área decrece
Gap 4 offers: El área crece; el área decrece

Q: Determina el cociente y empareja la respuesta correcta.
- \( \frac{4a^2 - 25b^2c^2}{2a - 5bc} = \) | 2a + 5bc
- \( \frac{49a^2y^4 - 121z^6}{7ay^2 + 11z^3} = \) | \( 7ay^2 -11z^3 \)
- d | b

Q: Determina el cociente y selecciona la respuesta correcta de:

\( \frac{4a^2 - 25b^2c^2}{2a - 5bc} = \)
- \( 2a + 5bc \)
- \( 5a + 2bc \)
- \( 2a^2 - 5b^2c \)
- 2a - 5bc
A: \( 2a + 5bc \)

Q: Determina el cociente y selecciona la respuesta correcta de:

\( \frac{49a^2y^4 - 121z^6}{7ay^2 + 11z^3} = \)
- \( 7ay^2 - 11z^3 \)
- \( 7ay^2 + 11z^{-1} \)
- \( 7a^2y - 11z^2 \)
A: \( 7ay^2 - 11z^3 \)

Q: Determina el cociente y selecciona la respuesta correcta de:

\( \frac{216a^9 + 512b^9}{6a^3 + 8b^3} = \)
- \( 36a^6 - 48a^3b^3 + 64b^6 \)
- \( - 24a^2b^3 + 56b^4 \)
- \( 36a^5 + 36a^2b + b^4 \)
A: \( 36a^6 - 48a^3b^3 + 64b^6 \)

Q: Determina el cociente y selecciona la repuesta correcta de:

\( \frac{- 0,01z^2 + 0,25w^2}{0,5w + 0,1z} = \)
- \( 0,5w - 0,1z \)
- \( 0,3w - 0,2z \)
- \( 0,5w^2 + 0,1z^2 \)
- \( 0,3w^2 - 0,1z^2 \)
A: \( 0,5w - 0,1z \)

Q: Determina el cociente y selecciona la respuesta correcta de:

\( \frac{0,064x^{6a} - 0,216y^{9a}}{0,4x^{2a} - 0,6y^{3a}} = \)
- \( 0,16x^{4a} + 0,24x^{2a}y^{3a} + 0,36y^{6a} \)
- \( 0,8x^{2a} - 0,12x^ay^a +0, 6y^{3a} \)
- \( 0,2x^a -0, 6xy -0,6y^a \)
A: \( 0,16x^{4a} + 0,24x^{2a}y^{3a} + 0,36y^{6a} \)

Q: Emparejar las expresiones con sus correspondientes raíces cuadradas o cúbicas.
- 25y^6z^4 | 5y³z²
- 0,0169a^2x^2 | 0,13ax
- (a + b)^2 | a + b
- 729/8 y^9z^3 | 9/2 y³z
- - 64w^9y^6z^3 | - 4w³y²z
- 225r^2t^2/196s^4 | 15rt/14s²

Q: Factoriza la siguiente expresión y selecciona la respuesta correcta.

\( \frac{1}{343}m^3 - \frac{8}{729}n^3 \)
- \( (\frac{1}{7}m - \frac{2}{9}n)( \frac{1}{49}m^2 + \frac{2}{63}mn + \frac{4}{81} n^2) \)
- \( (\frac{1}{7}m - \frac{2}{7}n)( \frac{1}{7}m^3 + \frac{2}{63}mn + \frac{4}{9} n^3) \)
- \( (\frac{2}{7}m^3 - \frac{1}{9}n^3)( \frac{1}{7}m + \frac{2}{64}mn + \frac{4}{81} n) \)
A: \( (\frac{1}{7}m - \frac{2}{9}n)( \frac{1}{49}m^2 + \frac{2}{63}mn + \frac{4}{81} n^2) \)

Q: Factoriza la siguiente expresión y selecciona la respuesta correcta.

216r^9 + 8s^3t^3  =
- (6r^3 + 2st)(36r^6 - 12r^3st + 4s^2t^2)
- (4r^3 - 3s^2t^2)(16r^3 - 12r^3st + 3st)
- (12r^3 - st)(144r^6 - 12r^3st + s^2t^2)
A: (6r^3 + 2st)(36r^6 - 12r^3st + 4s^2t^2)

Q: Descompón en factores la siguiente expresión y selecciona la respuesta correcta.

0,04x^2n - 0,01y^2 =
- (0,2x^n + 0,1y)(0,2x^n - 0,1y)
- (0,2x^2n + 0,1y)(0,2x + 0,1y)
- (0,2x^n - 0,1y)(0,2x^n - 0,1y)
- (0,2x^2n - 0,1y)(0,2x + 0,1y)
A: (0,2x^n + 0,1y)(0,2x^n - 0,1y)

Q: ¿Cuál es la factorización del binomio a - b?
- \( \sqrt[]{a^2+b^2} \)
- \( (\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}) (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}) \)
- \( \sqrt[]{a^2 - b^2} \)
- \( (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}) (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}) \)
- \( (\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}) (\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}) \)
A: \( (\sqrt[]{a} + \sqrt[]{b}) (\sqrt[]{a} - \sqrt[]{b}) \)

Q: Descompón la siguiente expresión y selecciona la respuesta correcta.

a^4x + 2 - 25b^2x + 2
- (a^2x + 1 + 5b^x + 1)(a^2x + 1 - 5b^x + 1)
- (a^4x + 1 + 5b^2x + 1)(a^1 - 5b^1)
- 5(a^2x + 1 + b^x + 1)(a^2x + 1 + b^x + 1)
A: (a^2x + 1 + 5b^x + 1)(a^2x + 1 - 5b^x + 1)

Q: Realiza la división y luego selecciona el polinomio resultante:

\( \frac{1}{3}x^{n+2} - \frac{1}{6}x^{n+1} + \frac{2}{9}x^n \div \frac{1}{3}x^n \)
- \( x^2 - \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} \)
- \( \frac{1}{3}x^{2n+2} - \frac{1}{18} x^{2n+1} + \frac{2}{27}x^{2n} \)
- \( \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{6}x + \frac{2}{9} \)
- \( x^{2n-2} - \frac{1}{2}x^{2n-1} + \frac{2}{3}x^{2n} \)
A: \( x^2 - \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} \)

Q: Al dividir el polinomio, se obtiene como cociente y residuo:

(2x^3 - 7x^2 + 11x -8) \( \div \) (x - 2)
- 2x^2 - 3x - 5 R = 0
- 2x^2 + 3x - 5 R = 2
- 2x^2 - 3x + 5 R = 2
- 2x^2 - 3x + 5 R = 0
A: 2x^2 - 3x + 5 R = 2

Q: Relaciona cada división con su cociente.
- \( \frac{x^3 - y^3}{x - y} \) | x² + xy +y²
- \( \frac{x^2 - y^2}{x + y} \) | x - y
- \( \frac{x^2 - y^2}{x - y} \) | x + y
- \( \frac{x^3 + y^3}{x + y} \) | x² - xy +y²

Q: Relaciona cada trinomio con su factorización.
- 2a^2 + ab – 21b^2 | (2a + 7b)(a - 3b)
- 4a^2 + 28ab +49b^2 | (2a + 7b)²
- a^2 + 5ab - 24b^2 | (a + 8b)(a - 3b)
- 4a^2 + 8ab - 21b^2 | (2a + 7b)(2a - 3b)

Q: Factorizar la  siguiente expresión:

8a^3 - 4ab - 20a^2b + 10b^2
- (4a^2 - 2b)(2a - 5b)
- (2a - 5b)(4a^2 + 2b)
- (a + 5b)(4a + 2b)
- (4a^2 + 2b)(2a - 5b)
A: (4a^2 - 2b)(2a - 5b)

Q: Sobre el trinomio m^4 – 2m^2 n^2 + 49n^4 selecciona las afirmaciones verdaderas.
- La expresión se debe factorizar como: | Un trinomio cuadrado incompleto
- Al factorizar la expresión se obtiene como resultado: | (m² + 7n² + 4mn)(m² + 7n² - 4mn)
Also offered: Un trinomio de la forma ax² + bx+ c; Un trinomio cuadrado perfecto; No es factorizable; (m² + 7n + 4mn)(m² + 7n - 4mn); (m + 7n + 4mn)(m + 7n - 4mn); (m² + 7n² - 4mn)(m² + 7n² - 4mn)

Q: Calcula el valor de la media que se obtienen de los datos agrupados.

Edad de los  empleados de una fábrica
Edad | X | ƒ_i | F_i | X · ƒ_i
[54 – 60) | 57 | 8 | 8 | 456
[54 – 60) | 63 | 10 | 18 | 630
[54 – 60) | 69 | 5 | 23 | 345
[54 – 60) | 75 | 7 | 30 | 525
- 65,2
- 64,2
- 60,5
A: 65,2

Q: Resuelve y selecciona la respuesta correcta:

\( \frac{3}{4}x - \frac{2}{7} = \frac{3}{2}x + \frac{3}{14} \)
- \( x = - \frac{2}{3} \)
- \( x = \frac{5}{3} \)
- \( x = \frac{2}{3} \)
- \( x = - \frac{5}{3} \)
A: \( x = - \frac{2}{3} \)

Q: Resuelve y selecciona la respuesta correcta:

\( - \frac{2}{5} + \frac{4}{3}x - 1 = \frac{x}{6} + \frac{7}{15} \)
- \( x = \frac{8}{5} \)
- \( x = \frac{3}{10} \)
- \( x = \frac{6}{15} \)
A: \( x = \frac{8}{5} \)

Q: Resuelve y selecciona la respuesta correcta:

\( \frac{3}{8}x + \frac{5}{4} = \frac{3}{2} - \frac{5}{2}x \)
- \( x = \frac{2}{23} \)
- \( x = \frac{1}{11} \)
- \( x = \frac{6}{23} \)
- \( x = \frac{15}{11} \)
A: \( x = \frac{2}{23} \)

Q: Resuelve y selecciona la respuesta correcta:

\( - 62x = 31 \)
- \( x = - \frac{1}{2} \)
- \( x = \frac{1}{2} \)
- \( x = - \frac{3}{4} \)
- \( x = \frac{3}{4} \)
A: \( x = - \frac{1}{2} \)

Q: Resuelve y selecciona la respuesta correcta:

\( 16 + 13x = 20 - x \)
- \( x = \frac{2}{7} \)
- \( x = \frac{3}{6} \)
- \( x = \frac{5}{21} \)
A: \( x = \frac{2}{7} \)

Q: Empareja si la igualdad es verdadera o falsa.
- \( - \frac{x}{y} = \frac{- x}{y} \) | Verdadera
- \( \frac{- a}{- b} = - \frac{a}{b} \) | Falsa
- \( \frac{ab}{cd} = \frac{a(-b)}{(-c)(-d)} \) | Falsa
- \( -\frac{m}{n - r} = \frac{m}{r - n} \) | Verdadera

Q: Realiza la siguiente operación y selecciona la respuesta correcta:

\( \frac{1}{m^2 + 5m - 14} \cdot \frac{m - 2}{m^3 - 8} \cdot \frac{m^2 + 5m - 14}{m^2 + 2m + 4} \)
- \( \frac{1}{(m^2 + 2m + 4)^2} \)
- \( \frac{1}{(m^2 + 2m + 4)} \)
- \( \frac{1}{(m^2 - 2m + 4)^2} \)
A: \( \frac{1}{(m^2 + 2m + 4)^2} \)

Q: Desarrolla el ejercicio, selecciona la respuesta correcta.

\( \frac{x^2 - 4xy - 5y^2}{28x^2 + 11xy + y^2} \div \frac{x^2 - 5xy}{4x + y} \)
- \( \frac{x+y}{7x^2 + xy} \)
- \( \frac{x+y}{7x + y} \)
- \( \frac{x-y}{7x^2 -xy} \)
A: \( \frac{x+y}{7x^2 + xy} \)

Q: Resuelve el ejercicio y comprueba la igualdad.

\( \frac{ m - \frac{m - 1}{m + 1} }{ \frac{m^2 - 1}{m - 1} } = \frac{\frac{m^2 + m - m + 1}{m + 1} }{ \frac{(m + 1)(m - 1)}{m - 1} } \)
- \( \frac{m^2 + 1}{(m + 1)^2} \)
- \( \frac{m^2 + 1}{m^2 - 1} \)
- \( \frac{m - 1}{m - 1} \)
A: \( \frac{m^2 + 1}{(m + 1)^2} \)

Q: Desarrolla el siguiente ejercicio y selecciona la respuesta correcta:

\( \frac{6m^2 - 11m -21}{3m^2 + 11m - 4} \cdot \frac{9m^2 + 3m - 2}{30m^2 + 41m + 7} \div \frac{m - 3}{5m + 1} \)
- \( \frac{3m + 2}{m + 4} \)
- \( \frac{3m^2 + 2}{3m^2 - 4} \)
- \( \frac{(3m + 2)^2}{3m + 2} \)
A: \( \frac{3m + 2}{m + 4} \)

Q: Empareja cada ecuación con su solución.
- \( - 2x + 4 = 6 \) | x = - 1
- \( x + 6 = 10 \) | x = 4
- \( 3x - 1 = 2x + 6 \) | x = 7
- \( \frac{4}{3} - 7x = 6 \) | x = - 2/3

Q: Resuelve la ecuación. Luego selecciona la respuesta correcta:

\( 0,5 + \frac{3}{4}x = 0,25x - \frac{3}{2} \)
- -4
- -1
- 1
- 4
A: -4

Q: Determina el valor de x para que el perímetro de un cuadrado sea 40 cm. Luego selecciona la respuesta correcta.
- 12
- 6
- 14
- 10
A: 10

Q: Empareja según corresponda.
- El triple de un número. | 3x
- Un número aumentado en 3. | x + 3
- Un número disminuido en 3. | x - 3
- Restar de 3 un número. | 3 - x

Q: Lee detenidamente el enunciado del problema. Luego selecciona la respuesta correcta.

Una madre tiene 36 años y su hijo 15, ¿cuántos años deben transcurrir para que la edad de la madre sea el doble de la edad del hijo?
- 6
- 42
- 21
- 8
A: 6

Q: Con las fracciones algebraicas

\( F_1:\frac{x}{x^2 - 1}; F_2:\frac{1 - x}{- x^2 - x + 2}; F_3:\frac{1}{x^2 - x} \)

realiza la operación indicada y selecciona la respuesta correcta:

\( F_1 · F_2 · \frac{1}{F_3} \)
- \( \frac{x^2(x - 1)}{(x + 1)(x + 2)} \)
- \( \frac{1}{(x + 1)(x + 2)(x - 1)} \)
- \( \frac{x^2}{(x + 1)(x + 2)} \)
- \( x^2 - 1 \)
A: \( \frac{x^2}{(x + 1)(x + 2)} \)

Q: Empareja cada inecuación con su solución.
- x + 11 ≤ 6 | ( -∞, - 5]
- 3x ≥ -15 | [-5, ∞)
- -2 x + 1,5 < 11,5 | (-5, ∞)
- x + 6 ≤ 4x - 9 | [5, ∞)

Q: ¿Cuál es el intervalo, solución de la inecuación x + 2 ≤ 2x - 6 < 8 + x ?
- (–4, 2)
- [–4, 2]
- [8, 14[
- ]8, 14[
A: [8, 14[

Q: \( \frac{3}{a - 1} + \frac{2}{a - 2} + \frac{1}{a} \)
- \( \frac{6a^2 - 11a + 2}{a(a-1)(a - 2)} \)
- \( \frac{6a^2 + 2}{(a-1)(a - 2)} \)
- \( \frac{a^2 - a + 2}{a(a-1) + a(a - 2)} \)
A: \( \frac{6a^2 - 11a + 2}{a(a-1)(a - 2)} \)

Q: \( \frac{3}{x - 1} + \frac{x}{x + 2} \)
- \( \frac{x^2 + 2x + 6}{(x - 1)(x + 2)} \)
- \( \frac{x^2 - 2x + 6}{(x - 1)^2(x + 2)} \)
- \( \frac{x^3 - 2x^2 + 6x}{(x + 1)(x - 2)} \)
A: \( \frac{x^2 + 2x + 6}{(x - 1)(x + 2)} \)

Q: \( \frac{1}{x^2 - 1} - \frac{2}{(x + 1)^2} \)
- \( \frac{3 - x}{(x - 1)(x + 1)^2} \)
- \( \frac{x^2 - 3}{(x - 1)(x + 1)} \)
- \( \frac{x - 3}{(x - 1)^2(x + 1)^2} \)
A: \( \frac{3 - x}{(x - 1)(x + 1)^2} \)

Q: \( \frac{1}{x + 3} + \frac{1}{x^2 - 9} \)
- \( \frac{x - 2}{(x + 3)(x - 3)} \)
- \( \frac{x^2 - 2}{(x + 3)} \)
- \( \frac{x^2 + 4x - 2}{(x + 3)^2(x - 3)^2} \)
A: \( \frac{x - 2}{(x + 3)(x - 3)} \)

Q: \( \frac{x}{(x - 3)(x + 2)} - \frac{1}{x + 2} + \frac{2}{x - 3} \)
- \( \frac{2x + 7}{(x - 3)(x + 2)} \)
- \( \frac{2x^2 + 14x + 7}{(x - 1)(x - 2)} \)
- \( \frac{2x^2 + 7}{(x^2 - 1)(x^2 - 2)} \)
A: \( \frac{2x + 7}{(x - 3)(x + 2)} \)

Q: \( \frac{x^2 - y^2}{zy + y +xz +x} \)
- \( \frac{x - y}{z + 1} \)
- \( \frac{x + y - z}{z + 1} \)
- \( \frac{x - z}{z + 1} \)
A: \( \frac{x - y}{z + 1} \)

Q: \( \frac{90x^2y^4z^2}{9xy^2z} \)
- \( 10xy^2z \)
- \( 10xyz \)
- \( 10x^2y^2z^2 \)
A: \( 10xy^2z \)

Q: \( \frac{x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3}{x^2 -2xy + y^2} \)
- x - y
- x + y
- 2x + y
A: x - y

Q: \( \frac{81x^{m+1}y^{n-1}}{27x^{m-1}y^{n+1}} \)
- \( \frac{3x^2}{y^2} \)
- \( \frac{3x}{y} \)
- \( \frac{x^2}{y^2} \)
A: \( \frac{3x^2}{y^2} \)

Q: Calcula las medidas de dispersión del siguiente grupo de datos y empareja correctamente.

Punto perdidos por un grupo de conductores

Puntos | ƒ¡
[0 – 2] | 6
[2 – 4] | 11
[4 – 6] | 10
[6 – 8] | 6
[8 – 10] | 10
[10 – 12] | 7
- X | 5,96
- R | 12
- σ² | 10,6
- σ | 3,26
- DM | 2,88
- CV | 54,7 %
- CVM | 48,32 %

Q: Clasifica y empareja las funciones en lineales y afines.
- \( f(x) = - 9x - 4 \) | Afín
- \( g(x) = - \frac{9}{11} x \) | Lineal
- \( h(x) = 5x - 2 \) | Afín
- \( f(x) = - 0,1x + 5 \) | Afín
- \( g(x) = 7x - 6 + 6 \) | Lineal

Q: En un almacén de ropa promocionan el 20 % de descuento en prendas de vestir cuyo costo es USD 35. Determina la expresión algebraica que modela la situación, luego, indica el tipo de función.
- \( f(x) = 35x - \frac{1}{5} (35x)\)
- \( f(x) = 28x - \frac{1}{3} (28x) \)
- \( f(x) = 35 - \frac{1}{5}x(28) \)
- Función lineal
- Función afín
A: \( f(x) = 35x - \frac{1}{5} (35x)\); Función lineal

Q: En un centro de exposiciones se dispuso que la entrada tenga un costo de USD 2. Todos los productos que se comercializan tienen un valor de USD 25. Determina una expresión que modele la función que relaciona al número de productos comprados con el costo que debe pagar una persona que visita la exposición.
- f (x) = 25x + 2
- f (x) = 2x + 2
- f (x) = x/25 + 2
A: f (x) = 25x + 2

Q: Deduce la expresión algebraica de la función a partir de su gráfica.

[Image]
- f (x) = - x + 5
- f (x) = 5x + 5
- f (x) = 5 + x
A: f (x) = - x + 5

Q: Analiza la gráfica de función, luego selecciona las características que mejor la describan.

[Image]
- Tipo de función: afín m = - 1 b = 8
- Tipo de función: lineal m = 1 b = - 8
- Tipo de función: afín m = 8 b = 1
- Tipo de función: lineal m = - 1 b = - 8
A: Tipo de función: afín m = - 1 b = 8

Q: El literal a) corresponde a un grupo de rectas paralelas.

a) f (x) = - 5x

   g (x) = 5x + 3

   h (x) = - 5x + 4

b) f (x) = 2x - 3

    g (x) = 2x

    h (x) = - 6x + 2
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Analiza la siguiente situación. Luego encierra la respuesta correcta.

Mauricio juega cartas en solitario. Toma las 10 primeras cartas de un naipe y las coloca boca abajo después de barajar en desorden. Él debe escoger una carta al azar y voltearla. Si la carta que obtiene es mayor a 5, debe colocarla sobre su costado derecho, donde estarán las cartas ganadoras; y si es menor que 5, la colocará a su izquierda, donde estará el grupo de cartas perdedoras. Gana el juego si logra formar un grupo de 3 cartas ganadoras antes de formar un grupo de 3 cartas perdedoras.
- Los sucesos son independientes, porque en cada ronda Mauricio obtiene bien sea una carta ganadora o una perdedora.
- Los sucesos son independientes, porque el juego no elimina a ninguno de los posibles resultados.
- Los eventos son dependientes, porque un resultado es eliminado en cada turno y no es reemplazado.
A: Los eventos son dependientes, porque un resultado es eliminado en cada turno y no es reemplazado.

Q: Rosana tiene 8 pares de calcetines: 1 negro, 2 rosados, 3 blancos, 1 verde, 1 azul. Ella desea ponerse calcetines blancos al tiempo que se propone tomar aquellos que saque en el tercer intento. Si los calcetines en el primero y segundo intento no son blancos, los devolverá al cajón. ¿Cuál es la probabilidad de que en el tercer intento obtenga calcetines blancos?
- La probabilidad es 14,65 %.
- La probabilidad es 13,55 %.
- La probabilidad es 11,7 %.
A: La probabilidad es 14,65 %.

Q: Felipe tiene un paquete de 18 cartas enumeradas del 1 al 18. Toma una carta al azar, observa el número y las revuelve de nuevo en el paquete.

 ¿De qué tipo de suceso se trata?
- Sucesos independientes
- Sucesos compatibles
- Suceso seguro
- Seguro imposible
A: Sucesos independientes

Q: Al lanzar un dado al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener  un múltiplo de 3 o un número par?, ¿qué tipo de suceso es?
- Sucesos independientes
- Sucesos compatibles
- Sucesos incompatibles
- 66,67 %
- 50 %
- 83,33 %
A: Sucesos compatibles; 83,33 %

Q: Rafael tiene en su billetera 3 billetes de USD 10 y 7 billetes USD 5; y Óscar tiene en su billetera 4 billetes de USD  10 y 4 billetes de USD  5. Si cada uno saca al mismo tiempo y al azar un billete:

 ¿Cuál es la probabilidad de que obtengan juntos USD  15?

¿Qué tipo de suceso es?
- Sucesos independiente e incompatibles
- Sucesos incompatibles
- Sucesos dependientes
- 40 %
- 67 %
- 50 %
A: Sucesos independiente e incompatibles; 50 %

Q: Obtenemos un número impar o un número par mayor a 3 al lanzar un dado.
- Sucesos compatibles
- Sucesos incompatibles
- Sucesos independientes
- 83,33 %
- 77 %
- 63 %
A: Sucesos incompatibles; 83,33 %

Q: Selecciona al par de conjuntos que le corresponde el producto cartesiano:

Q × P = {(a, r), (a, s), (e, r),(e, s),(o, r),(o, s)}
- Q = {r, s} y P = {a, e, o}
- Q = {a, e, o} y P = {r, s}
- Q = {a, e, i, o} y P = {r, s}
- Q = {r, s} y P = {a, e, i, o}
A: Q = {a, e, o} y P = {r, s}

Q: Selecciona el producto cartesiano que corresponde a la imagen.

[Image]
- M × N = {(2, 2); (3, 4); (3, 6); (6, 2); (6, 4)}
- M × N = {(2, 2); (3, 4); (3, 6); (2, 6); (6, 4)}
- M × N = {(2, 2); (4, 3); (3, 6); (6, 2); (6, 4)}
- M × N = {(2, 2); (4, 3); (6, 3); (2, 6); (4, 6)}
A: M × N = {(2, 2); (3, 4); (3, 6); (6, 2); (6, 4)}

Q: Conecta la definición de cada relación construida a partir de los conjuntos A = {1, 3, 5}  y B = {2, 6, 9} con el conjunto de pares ordenados que la conforman.
- Relación: (a, b) / a >b | R = {(3, 2); (5, 2)}
- Relación: (a, b) / a = b - 1 | R = {(1, 2)}
- Relación: (a, b)/ a = b - 4 | R = {(5, 9)}
- Relación: (a, b)/ a = b/2 | R = {(1, 2); (3, 6)}

Q: Identifica las afirmaciones verdaderas con respecto a la relación R = {(3, 3);(3, 9);(9, 3);(9, 9)} establecida en el producto cartesiano B × B, si B = {3, 9, 12}. Luego, selecciona la respuesta correcta.

1. R es simétrica.

2. R es reflexiva.

3. R es transitiva.

4. R es simétrica y reflexiva.
- 1 y 2
- 1 y 3
- 2 y 3
- 2 y 4
A: 1 y 3

Q: En la mesa directiva de un colegio, se han destinado 8 puestos para las autoridades, ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar si la rectora y el secretario abogado siempre van juntos?
- 10 080
- 49 720
- 61 492
A: 10 080

Q: ¿Cuál es la función cuyo dominio es Domf : R - {4}?
- [Image]
- [Image]
- [Image]
- [Image]
A: [Image]

Q: Elige las afirmaciones verdaderas con respecto a la función mostrada en la gráfica, y selecciona la respuesta correcta.

[Image]

1. Es monótona.

2. Crece en el intervalo [– 6, – 4].

3. Decrece en el intervalo ]3, 6].

4. Es constante en el intervalo ]0, 3].
- 1 y 2
- 2 y 3
- 2, 3 y 4
- 3 y 4
A: 3 y 4

Q: Selecciona la expresión algebraica que corresponde a la función de la gráfica.

[Image]
- f (x) = x + 2
- f (x) = -x + 2
- f (x) = 3x - 6
- f (x) = -3x + 6
A: f (x) = 3x - 6

Q: Selecciona el intervalo que corresponde al dominio de la función definida por la expresión algebraica f (x) = √(5x - 1).
- \( [ \frac{1}{5}, \infty ] \)
- \( ] -\infty, \frac{1}{5} ] \)
- \( [ \frac{1}{5}, \infty[ \)
A: \( [ \frac{1}{5}, \infty ] \)

Q: Relaciona las funciones de la izquierda con las de la derecha, cuyas rectas son paralelas.
- f (x) = 2x - 6 | f(x) 2x + 6
- f (x) = 0,5x + 1 | f(x) = 1/2x - 1
- f (x) = -2x - 6 | f(x) = -2x + 6
- f (x) = -1/4x + 1 | f(x) = -0,25x - 1

Q: Determina el resultado de:

\( \sqrt[]{ \frac{4}{3} } \times \sqrt[]{ \frac{3}{5} } \times \sqrt[]{5} \)
- 2
- 1
- 0
- 3
A: 2

Q: Encuentra el resultado de la siguiente operación.

\( [ \sqrt[]{ \frac{1}{2} } \times \frac{1}{2} ]^2 \times [ \frac{5}{3} +1]^3 \)
- \( \frac{64}{27} \)
- \( \frac{8}{27} \)
- \( \frac{8}{3} \)
- \( \frac{-8}{3} \)
A: \( \frac{64}{27} \)

Q: Analiza y marca verdadero o falso.

Cero dividido para cualquier número real diferente de cero es cero.
- Verdadero
- Falso
A: Verdadero

Q: Analiza y marca verdadero o falso, según tu análisis.

Un número diferente de cero dividido para cero es cero.
- Verdadero
- Falso
A: Falso

Q: Analiza y resuelve el siguiente problema.

En un concurso se repartieron USD 4 800 entre cuatro finalistas. Cada uno recibió la mitad de lo que recibió el antecesor. ¿Cuánto dinero recibió el ganador?
- $ 2 560
- $ 4 800
- $ 2 400
- $ 3 520
A: $ 2 560

Q: De los siguientes enunciados, selecciona cuál de ellos es falso.
- Algunos número enteros son naturales.
- Todos los números enteros son racionales.
- El producto de dos números irracionales es siempre otro número irracional.
- Si un número no se puede expresar como el cociente de dos números enteros diferentes de cero, entonces es un número irracional.
A: El producto de dos números irracionales es siempre otro número irracional.

Q: Analiza y selecciona la respuesta correcta.

Se realizó un estudio estadístico sobre el consumo semanal de pescado en las familias de la población de Crucita. Los resultados se ordenaron en la siguiente tabla:

                                      [Image: tabla]

¿De cuántas familias se obtuvo información?
- 90 familias
- 95 familias
- 100 familias
- 105 familias
A: 105 familias

Q: Analiza y selecciona la respuesta correcta.

Se realizó un estudio estadístico sobre el consumo semanal de pescado en las familias de la población de Crucita. Los resultados se ordenaron en la siguiente tabla:

                                   [Image: tabla corregida]

De acuerdo con la información de la tabla, los valores que corresponden a la columna de marca de clases son:
- 0,75 - 2,25 - 3,75 - 5,25 - 6,75
- 1,5 - 2,5 - 3,5 - 5,5 - 6,5
- 2,25 - 3,75 - 5,25 - 6,75 - 7
- 0 - 1,5 - 3 - 4,5 - 6
A: 0,75 - 2,25 - 3,75 - 5,25 - 6,75

Q: Analiza y selecciona la respuesta correcta.

Se realizó un estudio estadístico sobre el consumo semanal de pescado en las familias de la población de Crucita. Los resultados se ordenaron en la siguiente tabla.

                      [Image: tabla corregida]

Los valores que le corresponden a la frecuencia acumulada son:
- 20 - 30 - 65 - 90 - 105
- 20 - 30 - 40 - 90 - 100
- 20 - 30 - 45 - 100 - 105
- 20 - 30 - 40 - 50 - 105
A: 20 - 30 - 65 - 90 - 105